Однофакторный дисперсионный анализ

В методах факторного анализа для объяснения наблюдаемых взаимосвязей между переменными предполагается существование некоторых скрытых факторов, которые своим влиянием на переменные определяют их взаимные корреляции. В отличие от метода главных компонент факторная модель выражает каждый исходный показатель (обычно их стандартизированные значения ) через факторы :

. (5.1)

Набор коэффициентов (i – признак, j – фактор) называется факторными нагрузками. Величина представляет собой долю дисперсии i -го признака, которую можно объяснить влиянием факторов .

В рамках такой модели каждый фактор оказывает воздействие на все измеренные признаки. Наибольший интерес представляют случаи, когда количество факторов много меньше количества исходных признаков . Оценка количества факторов и их содержательная интерпретация в реальных исследованиях – трудная задача, часто не имеющая единственного решения.