Задача 1. Определение тренда методом скользящих средних. Анализ сезонной составляющей

Основные понятия:

Автокорреляционная функция. Сериальные корреляции. Аддитивная и мультипликативная модели временного ряда. Метод скользящих средних. Сезонные индексы. Случайная составляющая временного ряда.

Задание:

Используя выборку данных (24 значения, задаете самостоятельно), выполнить следующие задания:

1. Построить график ряда.

2. Вычислить сглаженные ряды, используя простые скользящие средние:

- по трем точкам;

- четырем точкам (после сглаживания провести центрирование);

- пяти точкам.

Сглаженные ряды нанести на три отдельных графика вместе с исходными данными.

3. Рассчитать 4 сезонных индекса для исходного ряда по аддитивной модели ряда. Построить на одном графике:

- исходные данные ;

- центрированные скользящие средние (оценка тренда) ;

- сезонные индексы ;

- данные без сезонной составляющей ;

- остатки .

4. Повторить расчеты из пункта 3 для мультипликативной модели ряда и построить соответствующие графики.

5. Сравнить результаты пунктов 3 и 4.

6. Найти дисперсии остатков для обеих моделей ряда. Сравнить результаты и выбрать подходящую модель (выбор – обосновать).