Пример 5

Материальная точка массой 0,01 кг совершает гармонические колебания, уравнения которых имеют вид: м. Найти возвращающую силу в момент времени 0,1 с и полную энергию точки.

Дано Решение

m = 0,01 кг, t = 0,1 с,	Возвращающая сила при гармонических колебаниях определяется следующим выражением   где – ускорение колеблющейся точки, которое равно второй производной от смещения по времени:
-? -?

Тогда

Подставляем численные значения величин, входящих в формулу для из условия задачи, а также из уравнения колебания: А = 0,2 м, =8 рад/с, получаем:

(Н).

Согласно закону сохранения энергии, полная энергия при колебательном движении будет равна максимальной кинетической энергии:

так как

Найдем значение полной энергии, подставив в уравнение для Е численные значения:

= 0,126 (Дж).

Ответ: Н; Дж.