Гармонические колебания. Сложение колебаний

Маятники.

Примеры решения задач

Пример 1.

Запишите уравнение гармонического колебательного движения точки, совершающей колебания амплитудой А =8 см, если за t =1 мин совершается N =120 колебаний и начальная фаза колебаний равна 45°.

Дано Решение

А =8 см=8·10­2м, t = 1 мин=60 с, N = 120, =45°	Уравнение гармонического колебания имеет вид где А – амплитуда колебания, – циклическая частота, – начальная фаза. Поскольку А и известны, остается только определить циклическую частоту , которая равна, где Т – период колебаний, т.е. время за которое совершается одно полное колебание.
x (t)-?

Итак, ,

тогда движение будет иметь вид:

Ответ: .

Пример 2.

Точка совершает гармонические колебания по закону м. Определите: 1) период Т колебаний; 2) максимальную скорость точки; 3) максимальное ускорение точки.