Дано Решение. Последовательно Параллельно

Последовательно Параллельно

В случае последовательного соединения пружин силы упругости, возникающие в них, одинаковы и равны по модулю внешней силе F:

(2.17)

где F _{упр .} - сила упругости, возникающая в нижней пружине жесткостью k ₂под действием внешней силы F; F _упр.-сила упругости, действующая со стороны верхней пружины на нижнюю.

Суммарное удлинение (абсолютная деформация) x системы двух последовательно соединённых пружин под действием внешней силы равно алгебраической сумме удлинений (абсолютных деформаций) x ₁и x ₂этих пружин:

(2.18)

По закону Гука записываем:

(2.19)

(2.20)

(2.21)

здесь k _посл.-жесткость системы двух пружин, соединённых последовательно. Подставляя формулы (2.19), (2.20), (2.21) в равенство (2.18), с учётом (2.17) получим

(2.22)

В случае параллельного соединения пружин удлинение (абсолютная деформация) x системы равно удлинению (абсолютной деформации) x ₁ и x ₂каждой из этих пружин:

(2.23)

а внешняя сила F равна по модулю алгебраической сумме сил упругости F _{упр. 1} и F_{упр. 2}, возникающих в пружинах при их деформации:

(2.24)

По закону Гука имеем

(2.25)

где k _пар. – жесткость системы двух пружин, соединённых параллельно.

Подставляя формулы (2.25) в равенство (2.24), с учётом (2.23) будем иметь

(2.26)

Из (2.22) и (2.26) находим

Ответ: