Пример 10

Грузы одинаковой массой (m ₁= m ₂= 0,5 кг) соединены нитью и перекинуты через невесомый блок, укрепленный на конце стола. Коэффициент трения груза m ₂ о стол μ= 0,15. Пренебрегая трением в блоке, определите: 1) ускорение, с которым движутся грузы; 2) силу натяжения нити.

Дано Решение

m 1= m 2= 0,5кг, = 0,15
1) а –? 2) T –?

Так как нить невесомая и нерастяжимая, то

; , .

Поскольку блок невесомый, то силы натяжения нитей по обе стороны блока равны (см. задачу 9):

Запишем второй закон Ньютона для каждого тела:

Спроектировав эти уравнения на выбранные оси, получим:

;

;

.

Из последнего уравнения определяем :

При скольжении:

.

С учетом приведенных выше соотношений уравнения примут вид:

Сложим эти уравнения и получим:

.

Тогда,

;

Подставим числовые значения в выражения для и :

;

.

Ответ: 1) 4,17м/с²; 2) 2,82 Н.