Минимизация логических функций

Для упрощения булевых функций используют тождества математической логики, рассмотренные в предыдущем параграфе. На самом деле их эффективное использование требует навыков и искусства в манипулировании ими, которые приходят только после определенного опыта подобных преобразований. В то же время существует несколько стандартных приемов, которые в большинстве случаев позволяют упростить достаточно сложные логические формулы.

Упрощение логического выражения начинают обычно с поиска следующих форм: , , , где и обозначают либо сами логические переменные, либо логические произведения множества переменных. Каждое из полученных выражений может быть записано в более простой форме следующим образом:

(4.2)

Возьмем, например, формулу:

и попытаемся ее упростить, используя изученные тождества. Группируя первый и четвертый термы, затем третий и пятый, и применяя первое из тождеств (4.2), получим:

Далее выражение упрощается без особой сложности:

Имеются также и другие методы упрощения логических функций, одним из которых является метод, использующий специальные таблицы, называемые карты Карно или диаграммы Вейча.