Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Конические поверхности





Поверхность, составленная из всех прямых, пересекающих данную линию L и проходящих через данную точку Р, называется конической поверхностью. При этом линия L называется направляющей конической поверхности, точка Р - ее вершиной, а каждая из прямых, составляющих коническую поверхность, образующей.

В качестве примера рассмотрим коническую поверхность с вершиной в начале координат, для которой направляющей является эллипс:

(10)

с полуосями а и b, лежащий в плоскости Z = c. Эта поверхность называется конусом второго порядка. Выведем ее уравнение.

Рассмотрим произвольно выбранную точку М (х; у; z) конической поверхности и проведем через нее образующую ОМ, пересекающуюся с направляющей в точке N (X; Y; с) (рис. 5). Составим уравнение прямой ОМ, проходящей через точки 0 (0; 0; 0) и N (X; У; с)

или .

Отсюда X = cx/z; Y = cy/z. Подставив эти выражения во второе из уравнений эллипса (11), получим , или, после преобразования, .

Мы получили уравнение конуса второго порядка. В частности, если а = b, то направляющей является окружность

а поверхность является прямым круговым конусом. Его уравнение

. (11)

 

Рис6 Рис. 5

Date: 2015-12-10; view: 309; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.005 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию