Методические рекомендации. Вектором (геометрическим) называется направленный отрезок

Вектором (геометрическим) называется направленный отрезок. Обозначается , ,

Отложим вектор так, чтобы его начало совпало с началом координат. Тогда координаты его конца называются координатами вектора. Обозначим векторы с координатами (1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1) соответственно. Их длины равны единице, а направления совпадают с направлениями соответствующих осей координат. Будем изображать эти векторы, отложенными от начала координат и называть их координатными векторами.

Теорема. Вектор имеет координаты (x, y, z) тогда и только тогда, когда он представим в виде /

1. Результатом умножения вектора на число явля­ется вектор	, – число, то	; , тогда
2. Сложение векторов. Вычи­тание векторов.	;	; , тогда
3. Нахождение координат век­тора. При определении координат вектора из соответствующих координат его конца вычи­тают координаты начала	;	, ;
4. Длина вектора.
5. Условие коллинеарности векторов: векторы коллинеарны, если их соответствующие координаты пропорциональны.	и	, векторы коллинеарны
6. Скалярное произведение векторов – это число равное произведению длин векторов на косинус угла между ними. Скалярное произведение векторов равно сумме произведений одноименных координат.	и	;
7. Косинус угла между векторами.	;
8. Условие перпендикулярности векторов: векторы перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю.	;	;

Date: 2015-12-10; view: 530; Нарушение авторских прав