Практическая работа № 13

Тема: Тела вращения.

Цель: Знать формулы для нахождения площадей поверхностей тел вращения и уметь применять их к решению задач.

Методические рекомендации

№ п/п	Наименование фигуры	Изображение	Формула площадей полной и боковой поверхности
1.	Цилиндр
2.	Конус
3.	Сфера, шар

Варианты заданий практической работы

1 вариант

1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, длина диагонали которого равна 20 см. Найдите радиус основания цилиндра.

1) 5 см; 2) 8 см; 3) 10 см; 4) 10 см

2. Площадь осевого сечения цилиндра равна 6 дм , а площадь основания цилиндра равна 25 дм . Найдите высоту цилиндра.

1) дм; 2) дм; 3) 0,6 дм; 4) 2 дм

3. Длина образующей конуса равна 2 см, а угол при вершине осевого сечения конуса равен 120 . Найдите площадь основания конуса.

1) 8 см ; 2) 8 см ; 3) 9 см ; 4) 6 см

4. Радиус основания конуса 3 см. Найдите наибольшую возможную площадь осевого сечения данного конуса.

1) 16 см ; 2) 18 см ; 3) 12 см ; 4) 16 см

5. Стороны треугольника АВС касаются шара. Найдите радиус шара, если АВ =8 см, ВС=10 см, АС=12 см и расстояние от центра шара О до плоскости треугольника АВС равно см.

1) 3 см; 2) 2 см; 3) 3 см; 4) 3 см

2 вариант

1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, длина диагонали которого равна 36 см. Найдите радиус основания цилиндра.

1) 9 см; 2) 8 см; 3) 8 см; 4) 9 см

2. Площадь осевого сечения цилиндра равна 12 дм , а площадь основания равна 64дм . Найдите высоту цилиндра.

1) дм; 2) 0,75 дм; 3) дм; 4) 3 дм

3. Высота конуса равна 4 см, а угол при вершине осевого сечения конуса равен 120 . Найдите площадь основания конуса.

1) 120 см ; 2) 136 см ; 3) 144 см ; 4) 24 см

4. Радиус основания конуса равен 7 см. Найдите наибольшую возможную площадь осевого сечения данного конуса.

1) 54 см ; 2) 35 см ; 3) 21 см ; 4) 98 см

5. Стороны треугольника MKN касаются шара. Найдите радиус шара, если MK = 9 см, MN= 13 см, KN = 14 см и расстояние от центра шара О до плоскости MKN равно см.

1) 4 см; 2) 4 см; 3) 3 см; 4) 3 см