Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Методические рекомендации. Определение 1.Функция называется первообразной от функции на отрезке , если для всех выполняется равенство:
Определение 1. Функция называется первообразной от функции на отрезке , если для всех выполняется равенство: Таблица интегралов.
I. Геометрический смысл определенного интеграла. Пусть дана функция непрерывная на . Рассмотрим график этой функции (некоторую кривую). · фигура , ограниченная отрезком оси ОХ, отрезками параллельных прямых и , и кривой , называется криволинейной трапецией. · Если интегрируемая на функция неотрицательна, то определенный интеграл численно равен площади криволинейной трапеции, ограниченной оси ОХ, отрезками прямых , и графиком данной функции. В этом заключается геометрический смысл определенного интеграла. II. Вычисление площадей плоских фигур. Из геометрического смысла определенного интеграла известно, что если , , то площадь соответствующей криволинейной трапеции вычисляется по формуле: Очевидно, что если , , то Рассмотрим основные случаи расположения плоских фигур:
III. Применение определенного интеграла в физике. 1. Путь, пройденный точкой при неравномерном движении за промежуток времени от до вычисляется по формуле: Варианты заданий практической работы
1 вариант
1. Определите функцию, для которой является первообразной:
2. Для функции , найдите первообразную , принимающую заданное значение в заданной точке .
3. Точка движется по прямой так, что ее скорость в момент времени равна . Найдите путь, пройденный точкой за время от до секунд, если скорость измеряется в .
4. Вычислите: а) ; б) . а)
5. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями:
2 вариант
1. Определите функцию, для которой является первообразной:
2. Для функции найдите первообразную , график которой проходит через точку .
3. Точка движется по прямой так, что ее скорость в момент времени равна . Найдите путь, пройденный точкой за время от до секунд, если измеряется в .
4. Вычислите: а) ; б) а)
5. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями:
3 вариант
1. Определите функцию, для которой является первообразной:
2. Для функции найдите первообразную , принимающую заданное значение в заданной точке:
3. Скорость движения точки . Найдите путь, пройденный точкой от начала движения до остановки.
4. Вычислите: а) ; б) а)
5. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями:
4 вариант
1. Определите функцию, для которой является первообразной:
2. Для функции найдите первообразную , график которой проходит через точку .
3. Скорость движения точки . Найдите путь. Пройденный точкой за третью секунду.
4. Вычислите: а) ; б) а)
5. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями:
|