Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Определение и свойства
|
|
Пусть даны два вектора 
и 
.Тогда их скалярное произведение определяется из равенства 
, где j - угол между этими векторами.
Если векторы заданы в координатной форме 
, 
, то их скалярное произведение вычисляется по формуле:
.
Скалярное произведение векторов обладает следующими свойствами:
а) 
;
б) если ^ (ортогональные вектора), то 
= 0;
в) 
;
г) 
;
д) 
, где λ- любое число.
Примеры.
а) Найти скалярное произведение векторов = (2, 1, 1) и = (2, -5, 1).
Из определения имеем = 
.
б) Даны вектор = (m, 3, 4) и вектор = (4, m, -7). При каких значениях m вектор ортогонален вектору ?
Из условий ортогональности имеем: = 4 m + 3 m -28 = 0,
7 m = 28, m = 4.
в) Найти 
, если 
и ^ .
Из свойств скалярного произведения имеем: 
,
т.к. ^ , тогда
г) Определить угол между векторами = (1, 2, 3) и = (0, 4, -2).
Так как 
Из координатного представления векторов находим 
0+8-6=2,
Date: 2015-12-10; view: 332; Нарушение авторских прав