Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Определение и свойстваПусть даны два вектора и .Тогда их скалярное произведение определяется из равенства , где j - угол между этими векторами.
Если векторы заданы в координатной форме , , то их скалярное произведение вычисляется по формуле:
.
Скалярное произведение векторов обладает следующими свойствами:
а) ; б) если ^ (ортогональные вектора), то = 0; в) ; г) ; д) , где λ- любое число.
Примеры. а) Найти скалярное произведение векторов = (2, 1, 1) и = (2, -5, 1). Из определения имеем = .
б) Даны вектор = (m, 3, 4) и вектор = (4, m, -7). При каких значениях m вектор ортогонален вектору ? Из условий ортогональности имеем: = 4 m + 3 m -28 = 0, 7 m = 28, m = 4.
в) Найти , если и ^ . Из свойств скалярного произведения имеем: , т.к. ^ , тогда г) Определить угол между векторами = (1, 2, 3) и = (0, 4, -2). Так как Из координатного представления векторов находим 0+8-6=2,
|