Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Собственные вектора и собственные значения матрицыВектор-столбец называется собственным вектором квадратной матрицы го порядка, соответствующим собственному значению если он удовлетворяет матричному уравнению или Здесь - единичная матрица - го порядка, а 0 – нулевой вектор-столбец. При условии, что вектор , получаем характеристическое уравнение для определения собственных значений Координаты собственного вектора , соответствующего собственному значению , являются решением системы уравнений Собственный вектор определяется с точностью до постоянного множителя.
Пример. Определить собственные значения и собственные векторы матрицы Решение. Характеристическое уравнение для данной матрицы имеет вид: или откуда следует, что матрица имеет два собственных значения и Собственный вектор соответствующий определяется из системы уравнений вида , или которая сводится к одному уравнению Полагая получаем решение в виде Следовательно, первый собственный вектор есть Второй собственный вектор соответствующий собственному значению определяется из системы уравнений вида: Эта система уравнений также сводится к одному уравнению полагая запишем ее решение в виде Следовательно, второй собственный вектор есть Таким образом, матрица имеет два собственных значения и два собственных вектора, равных (с точностью до постоянного множителя)
|