Исследование моделей экономического равновесия

Постановка задачи 1.

Фирма выпускает продукцию одного наименования. На рынке товаров эта фирма единственная, т.е. монополист. Цена товара на рынке зависит от объема реализации этой фирмы таким образом, что с увеличением объема цена незначительно снижается. Издержки производства зависят от объема выпуска продукции. С увеличением объема – издержки увеличиваются. Предположим, что цена линейно зависит от объема продаж. Издержки производства также зависят линейно от объема выпуска продукции. Все, что произведено, продается, так что объем продаж и объем выпуска продукции одна и та же величина.

Необходимо:

1. По статистическим данным (10 наблюдений) построить функцию цены и функцию издержек производства.

2. Исследовать функцию издержек: определить средние и предельные издержки; определить предельный доход; построить графики предельных издержек и предельного дохода как функции от объема производства (построить на одной плоскости).

3. Определить объем производства и цену, при которой фирма-монополист достигает максимума прибыли.

Постановка задачи 2.

На рынке несколько фирм (n), реализующих продукцию одного наименования, то есть имеем олигопольный рынок. Цена единицы товара складывается на рынке и зависит от совокупного объема продукции всех фирм, издержки производства каждой фирмы зависят от объема выпускаемой ею продукции. Каждая фирма должна решить, сколько продукции выпускать, чтобы прибыль была максимальной, причем все фирмы принимают свои решения в одно и то же время, то есть изменение объема в одной фирме не влияет на решение производственных вопросов других фирм.

Пусть издержки производства каждой фирмы описываются полученной в задаче 1 функцией.

Цена описывается кривой спроса, также полученной в задаче 1.

Необходимо:

1. Определить оптимальный объем производства каждой фирмы, цену единицы продукции, если на рынке пять фирм (n = 5) и цель каждой из них – получить максимум прибыли.

2. Определить максимальное количество фирм на рынке, которое не приведет к банкротству (прибыль не отрицательная). Найти величину этой прибыли.

Варианты задания.

Номер варианта указывает номер строки (табл.1), начиная с которой необходимо взять 10 значений показателей: q_i, p_i, TC_i.