Максимизация прибыли на монопольном рынке

Монополия – это рынок, имеющий только одного продавца и множество покупателей. Монополист удерживает рынок в своей власти, полностью контролирует объем выпуска продукции, предназначенной для продажи, способен влиять на цену товара.

Цена единицы продукции является функцией объема выпускаемой продукции . Причем с увеличением объема товара на рынке цена незначительно снижается, т.е. – убывающая функция

Прибыль p равна разности между доходом и издержками фирмы, представляет собой функцию от объема Q.

(4.1.5)

Максимальное значение функция прибыли принимает в критической точке, которую можно найти, если производную от функции приравнять нулю.

(4.1.5)

Так как – убывающая функция, то производная этой функции будет меньше нуля. Из этого следует, что – (отрицательное значение), т.е.

(4.1.5)

Таким образом, фирма монополист будет иметь максимальную прибыль, если рыночная цена больше предельных издержек фирмы. Правило MC = MR также справедливо, т.е. предельный доход равен предельным издержкам.

Пример

Допустим, по статистическим данным (объем выпуска продукции, издержки производства) для конкретной фирмы построили функцию издержек производства.

Анализируя рынок, по статистическим данным (цена ед. продукции, объем продаж) построили кривую спроса.

Необходимо определить оптимальный объем выпуска продукции и цену, которая сложится на рынке при этом объеме. Цель фирмы – получение максимальной прибыли.

Определим доход фирмы монополиста.

Условие получения максимальной прибыли: предельный доход (MR) равен предельным издержкам (МС).

Тогда получаем

Отсюда Q = 2500 ед.

Найдем цену, подставив значение объема производства монополиста в кривую спроса.

Таким образом, для получения максимальной прибыли фирма должна выпускать 2500 ед. продукции. При таком объеме продаж цена ед. продукции будет равна 75 руб.

Тогда