Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Определения понятий темы. При больших значениях m и n пользоваться формулой Бернулли неудобно





 

При больших значениях m и n пользоваться формулой Бернулли неудобно. В этом случае используют формулы приближенного вычисления.

__1__

Рn (m) = √ npq · φ (x)

Эта формула носит название локальной формулы Лапласа

_x2_

φ (x) = e 2 -называется малой функцией Лапласа. Её значение для

m-np__

аргументаx = √ npq табулированы.

 

Она обладает свойством четности: φ (-x) = φ (x).

Если нужно найти вероятность появления события А в n повторных испытаниях от m1 до m2 раз, то используют интегральную формулу Лапласа:

Pn (m1m2) = Φ (x2) - Φ (x1)

__1__x

Где: Ф (x) = √ 2 π 0 ∫ e-x2/2 - называется большой функцией Лапласа.

 

_m1-np__m2-np__

Её значение для аргументов x1=√ npq и x2 = √ npqтак же табулированы.

Для всех значений x > 5 полагают Ф (x) = 0,5. Большая функция Лапласа нечетная:

Ф (-x) = - Ф (x).

Если вероятность р появления события А при повторных испытаниях мала, то используют формулу Пуассона:

_μm__

Рn (m) = m! e

 

Где μ = n · p m! = 1 · 2 · 3 … m

 

 

Алгоритм решения стандартной задачи с применением локальной формулы Лапласа

 

1. Условие задачи

а) По тексту задачи, определить случайное событие (А).

б) Записать вероятность появления события А в одном испытании. Если она не дана, то найти её. Для этого нужно записать число благоприятствующих исходов (m) и число всех исходов (n) для события А при одном испытании.

_m_

Вероятность Р (А) = р = n

в) Найти вероятность непоявления событие А в одном испытании q = 1 - p.

г) Определить число испытаний n и число испытаний, когда событие А должно произойти m.

д) Обосновать, что данные испытания являются повторными и почему требуется применение теоремы Лапласа.

е) По вопросу задачи определить неизвестную величину Рn (m) - ?

 

2. Решение задачи ____

а) Найти √ npq _m-np__

б) Посчитать x = √ npq

 

в) По таблице функции Лапласа найти φ (x). Надо помнить, что φ (-x) = φ (x).



(См. Приложение 1 на стр. 30). __1___

г) Найти вероятность по формуле Рn (m) = √ npq ∙ φ (x).

3. Полный ответ задачи

а) Чему равна искомая величина?

б) Соответствует ли ответ задачи реальным условиям задачи?

 






Date: 2015-10-19; view: 378; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2019 year. (0.004 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию