Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Алгоритм решения стандартной задачи





1. Условие задачи

а) Определить элементарные случайные события по условию задачи.

б) Определить сумму элементарных случайных событий по вопросу задачи.

в) Обосновать несовместимость элементарных случайных событий.

г) Записать число благоприятствующих исходов и число всех исходов для каждого элементарного случайного события.

д) По вопросу задачи определить неизвестную величину.

2. Решение

а) Записать формулу, вытекающую из теоремы о вероятности суммы.

б) Осуществить расчёт по этой формуле.

3. Сформулировать полный ответ задачи.

Стандартная задача

В коробке находятся 5 чёрных, 10 белых и 3 красных шара. Наудачу достаём один шар. Какова вероятность, что шар будет белый или красный?

1. Условие задачи

а) А - событие, что шар чёрный. В - событие, что шар белый; С - событие, что шар красный.

б) В + С - это событие, что шар будет белый или красный.

в) Все три события несовместны, т.к. например, если мы случайно достаём красный шар, то он не может быть одновременно чёрным или белым.

г) Для события А: число благоприятствующих исходов m1 = 5, для В: число благоприятствующих исходов m2 = 10, для С: число благоприятствующих исходов m3 = 3. Общее число исходов для всех трёх событий n = 18.

д) Найти вероятность события, что шар будет белый или красный: Р (В + С) -?

2. Решение _m1 _ _ m3 _

а) Р (В + С) = Р (В) + Р (С) = n + n

 

_ 10 _ _ 3 _ _ 13 _

б) Р (В + С) = 18 + 18 = 18 = 0,72.

3. Ответ: Вероятность случайного события, что шар, наудачу взятый из коробки будет белый или красный, будет равна 0,72 или 72 %.

 

Литература

1. А. И. Карасев, З. М. Аксютина, Т. И. Савельева. Курс высшей математики для экономических вузов. М., 1982, стр. 11-13.

 

Задачи

3.1. Некоторая популяция растений состоит из трёх видов. Численность каждого вида соответственно 200, 600, 50. Случайно выбирают одно растение. Какова вероятность, что это растение 2-го или 3-го вида?

3.2. В стаде крупного рогатого скота 15 % животных болеют маститом, 10 % туберкулёзом, а остальные здоровы. Для обследования выбирают одно животное. Какова вероятность, что оно больное? (Считать события несовместными).

3.3. В некоторой популяции плодовой мушки, 25 % мух имеют мутацию глаз, 50 % мутацию крыльев. Какова вероятность того, что у случайно выбранной мухи из этой популяции обнаружится мутация? (События считать несовместными).

3.4. Известно, что в коробке среди деталей, поступающих к сборщику находятся 80 деталей первого сорта, 200 деталей второго сорта и 1650 деталей третьего. Наудачу сборщик берет одну деталь. Какова вероятность, что она будет первого или второго сорта?

3.5. В искусственном бассейне содержится 20 лещей, 12 карпов, 15 окуней и 13 карасей. Наудачу вылавливают одну рыбу. Какова вероятность, что это лещ или окунь?

3.6. События А, В, С, Д образуют полную группу. Вероятности событий таковы:

Р (А) = 0,1, Р (В) = 0,4, Р (С) = 0,3. Чему равна вероятность события Д?

3.7. На опытной делянке для рассады растёт 20 % роз, 10 % гладиолусов, 38 % астр, а остальные флоксы. Наудачу берут один кустик рассады. Какова вероятность, что это будет флокс?

3.8. Посевная годность семян разделяются по ГОСТу на 1, 2, 3 классы и некондиционные семена. Известно, что в пробе из 100 зёрен находятся 30 семян 1 класса, 25 - 2 -го, 15 – 3-го, а остальные некондиционные. Наудачу из пробы выбирается одно зерно. Какова вероятность, что это зерно 1 или 2 класса? Какова вероятность, что это будет некондиционное зерно?

 

ТЕМА 4. ТЕОРЕМА О ВЕРОЯТНОСТИ ПРОИЗВЕДЕНИЯ НЕЗАВИСИМЫХ СЛУЧАЙНЫХ СОБЫТИЙ

 

Date: 2015-10-19; view: 1617; Нарушение авторских прав; Помощь в написании работы --> СЮДА...



mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.006 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию