Порядок виконання роботи. 1 Дослідження параметрів стійкості автопілота крену з жорстким зворотним зв’язком із введенням інтеграла

1 Дослідження параметрів стійкості автопілота крену з жорстким зворотним зв’язком із введенням інтеграла

З метою оцінки стійкості замкненого контуру управління на основі астатичного автопілота крену з жорстким зворотним зв’язком з законом управління (7.2) використайте передатну функцію замкненої системи, яка відповідає структурній схемі, зображеній на рис. 7.2:

, (9.6)

де ; ; .

Знаменник передатної функції (9.6) є характеристичним поліномом третього порядку, що відповідає (9.1). Це дозволяє використати метод Вишнеградського для оцінки стійкості даного автопілота.

1.1 В інтегрованому середовищі Matlab побудуйте діаграму Вишнеградського для передатної функції (9.6). Для побудови кривих, що відповідають рівнянням (9.3) - (9.5), в текстовому редакторі Matlab наберіть:

clc,clear

figure(1),axis([0 10 0 10]),cla

A=0.1:0.1:10;B=1./A;plot(A,B,'k-'); hold on; axis([-1 10 -1 10])

alfa=0:0.1:4;A1=2.*alfa+1./(alfa.^2);B1=2./alfa+alfa.^2;plot(A1,B1,'g-')

alfa1=0:0.1:1;A2=3.*alfa1;B2=1./alfa1+2.*(alfa1.^2);plot(A2,B2,'b-')

ex=[-3 10]; ey=[0 0];plot(ex,ey,'k--')

ex=[0 0]; ey=[-3 10];plot(ex,ey,'k--')

1.2 Для передатної функції (9.6) розрахуйте поточне значення параметрів А і В діаграми Вишнеградського за формулами (9.2) при найкращих значеннях коефіцієнтів , , , отриманих в лабораторній роботі №7 для даного автопілота.

1.3 Виведіть розраховані поточні значення параметрів А і В на діаграму Вишнеградського у вигляді зірочки за допомогою функції plot(A,B,'*r').

1.4 Змініть значення коефіцієнту в межах .

1.4.1 Нанесіть треєкторію зміни точки з координатами А і В на діаграму Вишнеградського.

Примітка. Значення , отримайте у викладача.

1.4.2 В окремому графічному вікні за допомогою функції step або impulse побудуйте графіки перехідного процесу для поточних значень параметрів А і В, та їх змінених значень, викликаних зміною коефіцієнту .

1.4.3 В окремому графічному вікні за допомогою функції rlocus побудуйте графіки розташування коренів характеристичного рівняння системи (9.6) для поточних значень параметрів А і В, та їх змінених значень, викликаних зміною коефіцієнту . Нанесіть треєкторію зміни положення коренів при збільшенні та зменшенні значення коефіцієнту .

1.4.4 В окремому графічному вікні за допомогою функції bode(sys1,sys2) побудуйте ЛАЧХ і ФЧХ розімкненої системи при поточному значенні коефіцієнту , при його збільшенні на величину + та при його зменшенні на величину ‑ . На графіках ЛАЧХ і ФЧХ розімкненої системи знайдіть значення запасу стійкості по амплітуді і фазі при оптимальному значенні коефіцієнту , при + та при ‑ (дивись рис. 9.2).

1.5. Повторіть послідовність дій, викладених в п.1.4 для коефіцієнтів та .

Примітка. Значення , , , отримайте у викладача.