Постоянный электрический ток

Электрический ток — упорядоченное движение электрических зарядов.

За направление тока принимается направление движения положительных зарядов.

Сила тока I (А)равна отношению количества электрических зарядов q, походящих через поперечное сечение проводника за время t, к этому времени:

Плотность тока J (А/м²) — отношение силы тока к площади сечения проводника.

J = I / S

Закон Ома для участка цепи.

Сила тока I прямо пропорциональна напряжению U и обратно пропорциональна сопротивлению R участка цепи:

Сопротивление проводника R (Ом)прямо пропорционально длине l и обратно пропорционально площади S поперечного сечения проводника:

,

где r(Ом×м) — удельное электрическое сопротивление, зависящее от материала и температуры проводника.

Последовательное соединение проводников (рис. 14).

		, , .
Рис. 14

Параллельное соединение проводников (рис. 15).

Рис. 15

Электродвижущая сила (ЭДС) e (В) равна работе сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда по замкнутой цепи.

Сторонними называются неэлектрические силы, возникающие в источнике тока.

Закон Ома для полной цепи. Сила тока I в замкнутой цепи прямо пропорциональна ЭДС источника тока e и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи (рис. 16):

,

где R — внешнее сопротивление цепи, r — внутреннее сопротивление источника тока.

Рис. 16

Напряжение на источнике питания (на зажимах цепи) определяется выражением:

U = I R = e – I r

При коротком замыкании сила тока равна:

Работа электрического тока A (Дж) определяется по формулам:

где t — время действия тока.

Мощность электрического тока P (Вт) определяется по формулам:

Закон Джоуля – Ленца: количество теплоты, выделившееся на проводнике с током равно:

2.9. Магнитное поле. Электромагнитная индукция

Магнитное поле — материальная субстанция, через которую осуществляется взаимодействие магнитов и электрических токов.

Вектор магнитной индукции (Тл) является силовой характеристикой магнитного поля.

Силовая линия магнитной индукции — линия, касательные к которой в каждой точке совпадают с направлением вектора .

Силовые линии направлены от северного магнитного полюса к южному.

Направление силовых линий магнитного поля прямого проводника с током определяется по правилу правого винта (правилу буравчика):

Если вращать рукоятки буравчика таким образом, чтобы он поступательно перемещался по направлению тока в проводнике, то направление вращения рукояток этого буравчика совпадает с направлением силовых линий магнитного поля.

На проводник с током в магнитном поле действует сила Ампера.

Величина силы Ампера F_A для прямолинейного проводника определяется законом Ампера:

F_A = IBl sina,

где I - сила тока в проводнике, l – длина проводника, В - величина магнитной индукции, a - угол между направлением тока и вектором магнитной индукции .

Направление силы Ампера определяется правилом левой руки:

если четыре сомкнутых пальца левой руки указывают направление тока, а силовые линии магнитного поля входят в ладонь, то отогнутый под прямым углом большой палец указывает направление силы Ампера.

Сила Лоренца - сила, действующая на заряд q, движущийся со скоростью в магнитном поле с индукцией .

Величина силы Лоренца:

,

где a — угол между направлением скорости заряда и вектором магнитной индукции .

Направление силы Лоренца определяется правилом левой руки:

если четыре сомкнутых пальца левой руки указывают направление движения положительного заряда q, а силовые линии магнитного поля входят в ладонь, то отогнутый под прямым углом большой палец указывает направление силы Лоренца.

Если q < 0, то направление берется противоположным тому, что следует из правила левой руки.

В магнитном поле заряженная частица движется по окружности радиусом R.

Из данного условия можно найти радиус траектории движения частицы

Магнитный поток Ф (Вб), пронизывающий плоскую поверхность площадью S определяется по формуле:

Ф = BS cosa,

где a— угол между направлением нормали к поверхности и вектором магнитной индукции .

Магнитный поток возникающий в катушке с электрическим током определяется по формуле:

Ф =LI,

где L (Гн) — индуктивность контура; I (А) — сила тока.

Индуктивность L контура не зависит от силы тока. Она определяется размерами и геометрической формой контура, а также магнитными свойствами среды.

Явление электромагнитной индукции — возникновение индукционного тока в проводящем контуре (замкнутом проводнике), при изменении магнитного потока сквозь поверхность, охватываемую этим контуром.

Закон электромагнитной индукции Фарадея.

ЭДС электромагнитной индукции в контуре равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока, проходящего сквозь поверхность, охватываемую этим контуром:

Знак минус соответствует правилу Ленца.

Правило Ленца.

Возникающий в замкнутом контуре индукционный ток имеет такое направление, что созданный им собственный поток магнитной индукции уменьшает изменение внешнего магнитного потока.

Явление самоиндукции — возникновение ЭДС индукции в контуре, обусловленное изменением электрического тока в этом же самом контуре.

Закон самоиндукции.

ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна скорости изменения первичного тока в контуре, взятой с обратным знаком:

Энергия магнитного поля контура с током равна половине произведения индуктивности L контура на квадрат силы тока I в этом контуре:

.

2.10. Механические колебания и волны

Колебаниями называются повторяющиеся движения, совершаемые телом вблизи положения устойчивого равновесия.

Колеблющееся тело называется маятником.

Амплитуда колебаний А (м) — максимальное отклонение или смещение маятника от положения равновесия.

Период колебаний T (с) — – время совершения одного колебания:

,

где t – время совершения N колебаний.

Частота колебаний n (Гц) — число колебаний, совершаемых за единицу времени:

,

где N - число колебаний, совершаемых за время t.

Связь между периодом T и частотой nколебаний:

.

За одно полное колебание точка проходит путь равный четырем амплитудам.

S = 4 A

Гармонические колебания – колебания, в которых смещение x маятника от положения равновесия является гармонической функцией времени t:

x = A sin(w t + j₀)

или

x = A cos(w t + j₀),

где w - круговая или циклическая частота колебаний ([w] — рад/с):

,

j = w t + j₀ — фаза колебаний, j₀ - начальная фаза, [j] — рад.

v_m = wA — максимальная скорость (амплитуда скорости),

a_m = w²A — максимальное ускорение (амплитуда ускорения).

При гармонических колебаниях происходит переход потенциальной энергии в кинетическую и кинетической в потенциальную. Если отсутствует сила трения, выполняется закон сохранения механической энергии.

Математический маятник — материальная точка, подвешенная на невесомом и нерастяжимом стержне (нити) длиной l (рис. 17).

		- период собственных колебаний, - циклическая частота колебаний, - закон сохранения энергии.
Рис. 17

Пружинный маятник — материальная точка массой m, подвешенная на невесомой пружине жесткостью k (рис. 18).

		- период собственных колебаний, - циклическая частота колебаний, - закон сохранения энергии.
Рис. 18

Вынужденные колебания осуществляются под действием внешней вынуждающей силы и происходят с частотой вынуждающей силы.

Резонанс — явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний при совпадении частоты внешней силы с частотой свободных колебаний маятника.

Механическая или упругая волна – это процесс распространения колебаний в упругой среде.

Амплитуда, период и частота волны равны амплитуде, периоду и частоте соответствующих колебаний.

Упругие волны могут распространяться в газах, жидкостях и твердых телах. В вакууме упругих волн нет.

Волна называется поперечной, если частицы среды колеблются перпендикулярно направлению распространения волны.

Волна называется продольной, если частицы среды колеблются вдоль направления распространения волны.

Скорость распространения упругих волн зависит от упругости и плотности среды.

Связь длины волны со скоростью ее распространения.

Длина волны l (м) — это расстояние, которое проходит волна за время, равное периоду Т колебаний:

,

где – скорость распространения волны.