Термодинамика. Внутренняя энергия вещества – это энергия атомов и молекул данного вещества

Внутренняя энергия вещества – это энергия атомов и молекул данного вещества.

Внутренняя энергия U (Дж) идеального газа равна кинетической энергии всех его молекул.

Для идеального одноатомного газа внутренняя энергия равна:

,

где n — число молей газа, R — универсальная газовая постоянная, Т — абсолютная температура.

Изменение внутренней энергии идеального одноатомного газа равно:

Одноатомными идеальными газами являются все инертные газы (гелий, аргон, неон).

Газ совершает работу при изменении его объема.

Работа газа определяется по формуле:

,

где р — давление газа, D V — изменение объема газа.

Работа газа численно равна площади фигуры, ограниченной графиком p = f (V).

Рис. 9

Количество теплоты Q (Дж) — это мера энергии, передаваемой системе в процессе теплообмена, т. е. без совершения механической работы.

1. Нагревание (охлаждение) тела.

Количество теплоты, поглощаемое телом при нагревании (выделяемое при охлаждении) определяется по формуле:

,

с — удельная теплоемкость вещества, Дж/кг×К;

С = сm — теплоемкость тела, Дж/К.

Знак «+» ставят при нагревании, «–» — при охлаждении тела.

2. Плавление (кристаллизация) вещества.

Количество теплоты, поглощаемое в процессе плавления (выделяемое в процессе кристаллизации) определяется по формуле:

,

l — удельная теплота плавления вещества, Дж/кг.

Плавление и кристаллизация происходят при постоянной для каждого вещества температуре — температуре плавления.

3. Испарение (конденсация) вещества.

Количество теплоты, поглощаемое в процессе испарения (выделяемое в процессе конденсации) определяется по формуле:

,

r — удельная теплота парообразования, Дж/кг.

Кипение происходит при постоянной для каждого вещества температуре кипения, зависящей от внешнего давления.

4. Горение топлива.

Количество теплоты, выделяющееся при сгорании топлива, определяется по формуле:

,

q — удельная теплота сгорания топлива, Дж/кг.

Уравнение теплового баланса: количество теплоты, которое выделяют тела равно количеству теплоты, которое поглощается другими телами с учетом тепловых потерь (рис 10).

Q _выдел h = Q _погл

Рис. 10

1 – нагревание твердого тела, 2 – плавление, 3 – нагревание жидкости, 4 – кипение, 5 – конденсация, 6 – охлаждение жидкости, 7 – кристаллизация, 8 – охлаждение твердого тела.

Закон сохранения энергии в тепловых процессах (первый закон термодинамики).

Количество теплоты Q, сообщенное системе (газу), идет на изменение внутренней энергии D U системы и на работу А, совершаемую системой против внешних сил:

Q = D U + A.

Применение первого закона термодинамики к изопроцессам в идеальных газах.

1) Изотермический процесс.

Температура в этом процессе постоянна T = const, поэтому изменение температуры D T = 0. Следовательно, изменение внутренней энергии: D U = 0.

Первый закон термодинамики для изотермического процесса:

Q = A.

2) Изохорный процесс.

Так как в этом процессе объем V = const, то изменение объема D V = 0и, следовательно, работа газа A = p D V = 0.

Первый закон термодинамики для изохорного процесса:

Q = D U.

3) Изобарный процесс.

Так как здесь давление не изменяется (p = const),то из уравнения Менделеева – Клапейрона следует, что работа газа

A= pDV = n RDT,

где D V - изменение объема, n- число молей, D T - изменение температуры газа, R - универсальная газовая постоянная.

Первый закон термодинамики для изобарного процесса:

Q = D U + А.

Адиабатный процесс — процесс, протекающий без теплообмена с окружающей средой:

Q = 0.

Первый закон термодинамики для адиабатного процесса:

A = – DU,

то есть газ совершает работу А только за счет уменьшения своей внутренней энергии D U.

Тепловой двигатель — устройство для преобразования внутренней энергии топлива в механическую работу.

Коэффициент полезного действия (КПД) hтеплового двигателя - это отношение полезной работы А к количеству тепла Q _н, полученного двигателем от нагревателя (рис. 11):

Рис. 11

A — работа газа; Q _н — количество теплоты, полученное двигателем от нагревателя; Q _х — количество теплоты, переданное двигателем холодильнику; Т _н — температура нагревателя; Т _х — температура холодильника; h — коэффициент полезного действия (КПД).

Пар называется ненасыщенным, если количество испаряющихся молекул больше количества молекул перешедших в жидкость в результате конденсации.

Пар называется насыщенным, если он находится в состоянии термодинамического равновесия с жидкостью, т.е. количество испарившихся молекул равно количеству молекул перешедших в жидкость. Давление и плотность насыщенного пара зависят от его температуры.

Абсолютная влажность ¾ плотность водяного пара в атмосфере

.

Относительная влажность воздуха равна отношению плотности водяных паров в атмосфере к плотности насыщенного пара при данной температуре. (Или парциального давления водяного пара в атмосфере к давлению насыщенного пара при данной температуре).

Точка росы — температура, при которой пар становится насыщенным, т. е. когда относительная влажность равна 100 %.

2.7. Электростатика

Электростатика изучает взаимодействие неподвижных заряженных тел.

Электрический заряд q (Кл) — количественная мера электромагнитного взаимодействия между телами.

В дальнейшем под электрическим зарядом (зарядом) будем подразумевать заряженное тело.

Точечный заряд – это заряженная материальная точка.

Заряды бывают двух видов: положительные и отрицательные. Одноименные заряды отталкиваются, а разноименные заряды — притягиваются.

Дискретность заряда: любой заряд состоит из целого числа элементарных зарядов:

q = N e,

где e = ± 1,6×10^-19 Кл - элементарный заряд.

Элементарный электрический заряд — заряд, которым обладают элементарные частицы — электрон и протон. Положительным элементарным зарядом обладает протон, отрицательным — электрон.

Закон сохранения заряда:

В электроизолированной системе алгебраическая сумма зарядов постоянна.

Q = q ₁ + q ₂+¼+ q _n = const.

Закон Кулона:

Два точечных заряда взаимодействуют с силой, прямо пропорциональной произведению их модулей и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. Сила Кулона направлена вдоль линии, соединяющей эти заряды.

где k = 1/(4pe₀) = 9 10⁹ (Н×м² / Кл²) ¾ коэффициент пропорциональности;

e₀ = 8,85×10^-12 Ф/м - электрическая постоянная.

Заряженную сферу или заряженный шар можно заменить таким же по значению точечным зарядом, находящимся в центре.

Направление кулоновской силы определяется знаками взаимодействующих зарядов.

Электрическое поле — материальная субстанция, через которую осуществляется взаимодействие электрических зарядов.

Электростатическое поле — поле, создаваемое неподвижными зарядами.

Напряженность (В/м), (Н/Кл) электрического поля — векторная величина, равная отношению силы , с которой электрическое поле действует на положительный точечный заряд q ₀ (пробный заряд), помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда:

Вектор напряженности электрического поля совпадает по направлению с кулоновской силой, действующей на положительный заряд, помещенный в данную точку электрического поля.

Электрическое поле точечного заряда.

Напряженность Е электрического поля, создаваемого точечным зарядом q в вакууме на расстоянии r от заряда:

,

q > 0 — вектор напряженности направлен от заряда.

q < 0 — вектор напряженности направлен к заряду.

Силовая линия — линия, касательные к которой в каждой точке совпадают с вектором напряженности электрического поля.

Силовые линии начинаются на положительных зарядах и оканчиваются на отрицательных.

Однородным называется электрическое поле, в котором вектор напряженности одинаков во всех точках. Силовые линии однородного поля — параллельные прямые.

Принцип суперпозиции полей (для напряженности):напряженность поля системы зарядов равна векторной сумме напряженностей полей каждого из зарядов.

Потенциал ¾ энергетическая характеристика электрического поля. Потенциал численно равен отношению потенциальной энергии W_p пробного заряда, помещенного в данную точку электрического поля, к величине этого заряда q ₀.

Потенциал численно равен работе, совершаемой полем, при перемещении заряда + 1 Кл из данной точки поля в бесконечность. Потенциал бесконечно удаленной точки поля считается равным нулю.

Потенциал поля точечного заряда определяется по формуле:

где r - расстояние от заряда до точки электрического поля.

Принцип суперпозиции (для потенциала): потенциал поля системы зарядов равен алгебраической сумме потенциалов полей каждого из зарядов в данной точке.

j = j₁ + j₂ +... + j_n

Работа электростатического поля по перемещению заряда равна произведению величины перемещаемого заряда q на разность потенциалов в начальном j₁ и конечном j₂положениях заряда:

A = q (j₁ – j₂).

Следствие: работа электростатического поля по замкнутой траектории равна нулю, так как в этом случае

Работу электростатического поля также вычисляется по формуле:

A = qE D r cosa,

где D r — перемещение заряда; a — угол между направлением вектора напряженности электрического поля и направлением перемещения заряда.

Диэлектрики — вещества, в которых нет свободных зарядов. Поэтому диэлектрики не проводят электрический ток.

Если диэлектрик поместить во внешнее электрическое поле, то напряженность поля внутри диэлектрика будет меньше, чем в вакууме.

Диэлектрическая проницаемость среды e показывает, во сколько раз напряженность поля в вакууме Е ₀ больше напряженности поля в данной среде Е:

В диэлектрике кулоновская сила, напряженность и потенциал поля уменьшаются в e раз:

Проводники — вещества, имеющие свободные электрические заряды и способные проводить электрический ток.

Напряженность электрического поля в проводнике равна нулю Е = 0, а потенциал поля постоянен j = const.

Электрическая емкость С (Ф)равна отношению заряда проводника q к потенциалу проводника j:

Электроемкость зависит от геометрической формы и размеров проводника и от диэлектрической проницаемости среды, в которой находится проводник.

Конденсатор состоит из двух проводников — обкладок, заряженных разноименными и равными по абсолютной величине зарядами.

Емкость конденсатора

,

где q — заряд на обкладке, U = j₁ - j₂ — напряжение на обкладках конденсатора.

Плоский конденсатор состоит из двух плоских параллельных пластин, между которыми находится диэлектрик.

Емкость плоского конденсатора определяется по формуле:

где d - расстояние между пластинами, S - площадь пластины, e₀ - электрическая постоянная, e - диэлектрическая проницаемость среды в конденсаторе.

Емкость сферического конденсатора определяется по формуле:

C = 4pee₀ R,

где R — радиус конденсатора.

Энергия W электрического поля конденсатора:

где С - емкость конденсатора, U – напряжение (разность потенциалов) между пластинами, q - заряд на пластине.

Соединения конденсаторов (рис. 12, рис. 13):

Рис. 12 Последовательное соединение		Рис. 13 Параллельное соединение