Пример 26

Имеются следующие данные по объему сбыта предприятия:

Таблица 4.21.

Необходимо дать количественную модель, выражающую основную тенден­цию изменения уровней динамического ряда во времени, используя аналити­ческое выравнивание ряда динамики.

Решение.

Для выравнивания данного ряда используем линейную трендовую модель – уравнение прямой: . Параметры уравнения находим по формулам:

; , где n – число уровней, у нас n=6.

Решение проведем в таблице 4.22.

Таблица 4.22.

год	Объем сбыта (млн. руб.), у	t	t2	yt
	13,5	-5		-67,5	13,75	-0,25	0,0625
	14,2	-3		-42,6	13,85	0,35	0,1225
	13,7	-1		-13,7	13,95	-0,25	0,0625
	15,0	+1		15,0	14,05	0,95	0,9025
	12,7	+3		38,1	14,15	-1,45	2,1025
	14,9	+5		74,5	14,25	0,65	0,4225
Итого						=0	= 3,675

.

Уравнение прямой, представляющее собой трендовую модель искомой функции, будет иметь вид: . Подставляя в данное уравнение после­довательно значения t, равные -5,-3,-1,+1,+3,+5, находим выровненные уровни . , значит, значения уровней выровненного ряда найдены верно. Фактические значения объема сбыта представим в виде графика.

Рис.4.3. Фактические значения объема сбыта

Соединив точки, построенные по фактическим данным, получим ломаную линию, на основании которой затруднительно вынести суждение о характере общей тенденции в изменении объема сбыта.

Построим расчетные (выровненные) значения.

Рис.4.4. Выровненные значения объема сбыта

Полученное уравнение показывает, что с 2001 по 2006 год наблю­далась тенденция увеличения сбыта в среднем на 0,05 млн. руб.