Как система

Более 23 столетий человечество убеждается в справедливости того, что окружающее его пространство облада-ет эвклидовой структурой, так как жиз-ненный опыт и практика освоения этого пространства не противоречат законам ньютоновой механики, полностью осно-ванной на геометрии Эвклида.

Геометризация структуры реально-го пространства явилась результатом абстрактно-логического осмысления Эв-клидом Александрийским (около 330--- 275 г.г.до н.э.) структуры материальных объектов, как обобщение и системати-зация разрозненных геометрических знаний многих поколений «доэвклидо-вых» людей.

Сочинение Эвклида «Начала» яви-лось изложением теории первого кон-кептуального пространства, названного

в честь автора эвклидовым.

В качестве исходных концепций ав-тором были приняты 35 определений, 5 постулатов и 5 групп аксиом, в совокуп-ности образующих систему логически непротиворечивых предложений. Явля-ясь сплавом логики и интуиции, эта система не была полной, так как автор в процессе некоторых доказательств ин-туитивно прибегал к таким понятиям как «движение», «непрерывность»,«между» и другим, которые предварительно не постулировал.

Многочисленные комментаторы «Начал» на протяжении длительного времени пытались исправить и допол-нить Эвклида. В конечном итоге попыт-ки исправить успешно завершились со-зданием К.Гауссом, Я. Бойяи и Н.И.Ло-бачевским неэвклидовой геометрии, а попытки дополнить – успешным созда-нием Д.Гильбертом полной системы аксиом, не содержащей логических про-белов и интуитивных предположений.

Эвклидова геометрия описывает свойства реального физического прост-ранства свойствами трёхмерного эвкли-дова пространства, и необходимо чётко различать природу этих двух простран-ств. Первое связано со структурой реа-льного мира, второе – со структурой наших понятий, отражающих в нашем сознании структуру реального мира.

Реальное физическое пространст-

во, обладая структурностью, является системой взаимосвязанных материаль-ных элементов и потому трёхмерное эвклидово пространство, как его кон-цептуальная модель, также является системой своих элементов, моделиру-ющих элементы реального пространст-ва и взаимосвязанных геометрически-ми моделями связей между ними.

Известно, что современный аксио-матический метод построения абстракт-ных теорий требует наличия определе-ний исходный или первоначальных по-нятий об элементах и отношениях меж-ду ними, в своей совокупности образу-ющих полную, непротиворечивую и не-зависимую систему аксиом, из которой вытекает путём логических рассужде-ний необходимое и достаточное коли-чество утверждений-теорем, раскрыва-ющих конструктивную природу и соот-ветствующие позиционные и метричес-кие свойства изучаемых объектов.

Date: 2015-10-18; view: 257; Нарушение авторских прав