IV. Изучение нового материала

1. Работа с учебником.

- Прочитайте пример в учебнике на стр. 4. (Учебник Н.Я.Виленкина.)

Задача. 20 яблок надо разделить поровну между 4 ребятами. Сколько яблок получит каждый ребенок? (Каждый получит по 5 яблок.)

- А если надо разделить (не разрезая) 20 яблок между 6 ребятами? Сколько яблок получит каждый ребенок? (Каждый получит по 3 яблока, а еще 2 яблока останутся.)

- Говорят, что число 4 является делителем числа 20, а число 6 не является делителем числа 20.

Определение. Делителем натурального числа а называют натуральное число b, на которое а делится без остатка.

- Запишем в тетрадь: а: b

число b – делитель числа а; а b – натуральные числа.

- Назовите делители числа 12 (1, 2, 3, 4, 6 и 12.)

2. № 1 стр. 4 (устно).

(Ответ: по 1 ореху – 36 кучек, по 2 – 18 кучек, по 3 – 12 кучек, по 4 – 9 кучек, по 6 – кучек.)

- Что можно сказать об этих числах? (Они являются делителями числа 36.)

№ 2 (устно).

- Прочитайте условие задачи.

- Ответьте на 1-й вопрос. (Да.)

- Почему? (42 делится на 6 без остатка.)

- Ответьте на второй вопрос. (Нет.)

- Поче6му? (Так как 49 не делится на 6 без остатка.)

3. Задача из учебника (стр. 4).

- Прочитайте пример в учебнике на стр. 4.

Задача. Пусть на столе лежат пачки, в каждой из которых по 8 печений. Можно ли, не раскрывая пачек, взять 8 печений? (Да.) 16 печений? (Да.) 24 печенья? (Да.) А 18 печений? (Нет, не раскрывая пачек, взять 18 печений нельзя.)

- Говорят, что числа 8, 16, 24 кратны числу 8, а число 18 не кратно числу 8.

Определение. Кратным натурального числа а называют натуральное число с, которое делится без остатка на а.

- Запишем в тетрадь: с: а

число с – кратное числа а; с, а – натуральные числа.

- Слово «крата» - старинное русское слово, означающее раз. Слово «кратный» означает известное число раз. Сколько кратного говорено тебе! Однократный, многократный проступок (Такое толкование этих слов дает толковый словарь Даля.)

4. – Назовите числа, кратные числу 10. (10, 20, 30, 40, …)

- Можно ли назвать самое большое число, кратное числу 10? (Нет.)

- Почему? (Натуральных чисел бесконечно много.)

- Какой вывод можно сделать? (Любое натуральное число имеет бесконечно много кратных.)

5. – Последовательно кратные данного числа можно получать, умножая его на 1, 2, 3 и т.д. или прибавляя данное число к предыдущему кратному. Например, кратными числу 5 будут числа: 5*1=5, 5*2=10, 5*3=15 и т.д.

Или 5+5=10, 10+5=15, 15+5=20 и т.д.