Методика 9

Изучение рациональных чисел начинается в 6 классе. Понятие о рациональных числах вводится в теме «Положительные и отрицательные числа». И только в 8 классе, вводятся понятия, «дробные выражения», «рациональные дроби», и действие с дробями.

Цели изучения темы

Обучающие цели: - Обеспечить усвоение понятий: положительные и отрицательные числа, противоположные числа, модуль числа, координатная прямая и правила сравнения чисел;

- Научить правильно, воспроизводить термины, определения понятий, приводить примеры;

- Формировать умения записывать и читать положительные и отрицательные числа, противоположные числа, модуль числа, умение сравнивать положительные и отрицательные числа;

- Формировать умения решать типовые арифметические задачи;

Развивающие цели: - Развивать познавательные процессы: внимание, восприятие, память.

- Развивать мышление: умение сравнивать, обобщать, формулировать правила, алгоритмы, делать индуктивные умозаключения;

- Развивать речь, мировоззрение, умение учиться.

Воспитательные цели: - Воспитывать интерес к математике и учебной деятельности через использование исторических и занимательных задач.

- Воспитывать культуру общения, общую культуру.

- Воспитывать отдельные качества личности (настойчивость, трудолюбие).

Урок закрепления

Структура: -Проверка Д\З; - Сообщение темы, цели, мотивация; - Решение задач в стандартных ситуациях; -Применение знаний, в новых, в измененных ситуациях; -Подведение итогов; -Д\З

Цели урока: систематизация и обобщение знаний учащихся по теме;

• развитие логического мышления, аргументированной математической речи;
• повышение интереса к предмету;
• воспитание честности во время взаимоконтроля.

Фрагмент: Тестирование. Проверку осуществляет противоположный вариант и выставляет оценки.

Учащимся раздаются тесты на 2 варианта.

Вариант 1. Какие из равенств верны? а) |3| = 3; б) |-3|= 3; в) |-3|= -3

2. Верно ли расположены в порядке возрастания числа 0; -5; 3?

3.Чему равно значение выражения -7 + 7? а) 14; в) 0; с) -14; д) нет правильного ответа.

4. Найдите: -27 + 7. а) -36; в) -22; с) 22; д) нет правильного ответа.

5. Найдите: -13 – 47. а) -34; в) 50; с) -50; д) нет правильного ответа.

Критерии оценки.

• “5” - за все правильно выполненные задания;
• “4” - если допущена одна ошибка;
• “3” - если допущено две ошибки;

Примерная методическая схема изучения рациональных дробей в школе.

1вводится понятие дробного выражения и рациональной дроби. (дается определение);2устанавливается правило сокращения дробей и основное свойство дроби;3определяются операции: сложение, вычитание, умножение, деление.В каждой из этих групп выражении изучается их определение, классификация, выделяются выражение стандартного вида или простейшего, изучаются тождественные преобразования.

Основные типы задач. задачи – примеры, в записи условий которых используются только математические символы(цифры, знаки действия, скобки), а словесный текст, как правило отсутствует. Метод их решения – выполнение арифметических действий с учетом правил об их порядке.задачи – расчеты – задачи межпредметного и прикладного характера, иногда с готовой формой расчета. После составления числового выражения приводится к задаче – примеру и решается тем же методом.Текстовые сюжетные задачи более сложного математического характера, которые в большинстве случаев легко решаются алгоритмически, но, если не пользоваться уравнением, представляющие собой некоторые трудности и требующие для решения сообразительности.Стандартные:1) Преобразуйте в дробь выражение. Нестандартные:Туристы прошли s км по шоссе со скоростью v км/ч и вдвое больший путь по проселочной дороге. Сколько времени t (в часах) затратили туристы, если известно, что по проселочной дороге они шли со скорость, на 2км/ч меньшей, чем по шоссе?

Билет № 10. «Интеграл».

Пусть дана ф-ция у=f(x) заданная на отрезке [a,b], будем считать, что эта ф-ция непрерывна на нём, тогда F(x) наз. первообразной ф-цией для ф-ции f(x) на отрезке [a,b], если .

(п1) f(x)=х³ F(x)=

Мн-во всех первообразных ф-ции f(x) наз. неопределённым интегралом и обозначается: , где f(x) – подынтегральная ф-ция, f(x)dx – подынтегральное выражение, а х – переменная интегрирования.