Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Метод узловых напряжений
|
|
Общие правила расчета по этому методу состоят в следующем:
1) определяются напряжения между узлами сложной электрической цепи путем решения уравнений, составленных по первому закону Кирхгофа;
2) полученные напряжения между узлами электрической цепи (узловые напряжения) алгебраически складываются с ЭДС каждой ветви цепи (если эти ЭДС имеются);
3) по закону Ома для участка цепи вычисляются токи в каждой ветви электрической цепи, используя полученные узловые напряжения и ЭДС источников питания.
Для пояснения сказанного рассмотрим применение данного метода для электрической цепи с двумя узлами А и В (рис. 1.23). При наличии n ветвей между точками А и В для вычисления токов в ветвях по методу контурных токов необходимо было бы составить n -1 уравнений. Применение же метода узловых напряжений позволяет ограничиться составлением и решением только одного уравнения для определения напряжения UAB между узлами А и В. Токи в ветвях находятся по известным параметрам в соответствии с законом Ома.
| Ik |
| r1 |
| r2 |
| rk |
| I2 |
| I1 |
| E2 |
| In |
| rn |
| E1 |
| Ek |
| En |
| UAB |
| B |
| A |
Рис. 1.23
Будем считать положительными ЭДС, действующие от А к В, и соответственно токи, направленные от А к В.
Напряжение UAB между узлами можно рассматривать как алгебраическую сумму ЭДС Еk любой (k-й) ветви и потерь напряжения Ik rk в резисторе с сопротивлением rk этой ветви:
Отсюда ток в k-й ветви:
где 
– проводимость соответствующей ветви.
По первому закону Кирхгофа сумма всех токов n ветвей, сходящихся в узле A (или В), должна быть равна нулю:
Из этого равенства определяется искомое узловое напряжение
где слагаемые 
берутся со знаком плюс, если ЭДС действует от А к В, и со знаком минус при обратном направлении ЭДС. Для получения напряжения UAB определяются токи ветвей 
по приведенному выражению для тока 
в k-й ветви.
Для цепи с тремя узлами можно составить два уравнения для определения напряжений между одним из узлов, принятым в качестве исходного, и двумя другими. Применение метода эффективно при наличии значительного числа ветвей, включенных между небольшим числом узлов электрической цепи.
Решение уравнений для исследования достаточно сложных цепей методом контурных токов, наложения и узловых напряжений целесообразно производить при помощи ЭВМ по разработанным алгоритмам. Приведенные уравнения в этом случае служат для автоматизированного решения задач, то есть для разработки программного обеспечения ЭВМ. Подобный подход автоматизированного расчета сложных электрических цепей исключает ошибки вычислений и обеспечивает решение поставленных задач.
Date: 2015-10-21; view: 353; Нарушение авторских прав