Классификация помехоустойчивых кодов

Помехоустойчивые коды принято классифицировать по нижеследующим признакам их отличия [1-3,8].

1. По форме представления информации – помехоустойчивый код можно разделить на две группы или на два способа представления информации: семантические коды и элементарные (цифровые, дискретные) коды (рисунок 1.2).

Семантические коды – используют короткие комбинации букв, обозначающие целые фразы, например SOS – сигнал опасности, ТТТ – сигнал безопасности и т. д., а также сюда входят, так называемые Z-коды и Q-коды, которые находят применение в радиосвязи, например, ZSU – ваши сигналы неразборчивы, QKM – мне мешают на этой волне и т. д.

Элементарные (дискретные) коды – характеризуются тем, что каждому символу присваивается определенное число в заданной системе счисления и которое отображается соответствующей кодовой последовательностью, например, 10,00 или 100,000,010 и т. д. Здесь элемент «1» и «0»;

2. По основанию кода или по количеству единичных элементов, используемых для формирования кодовой последовательности, коды делятся на двоичные (т.е. q=2, GF(q)=GF(2)) и недвоичные, когда (q>2; GF(2^m,m ≥ 2 и q=1;0).

3. По способу преобразования «k» информационных символов в «n» кодовых символов делятся на блоковые и непрерывные. В блоковых кодах из «k» информационных символов формируется «l» проверочных символов и «l» проверочных символов совместно с «k» информационными символами образуют кодовую последовательность из n = (k+l) кодовых символов (информационные символы каждого входного блока не оказывают влияния на формирование проверочных символов предшествующей кодовой последовательности и последующих кодовых последовательностей).

В непрерывных кодах каждый информационный символ может оказывать влияние на формирование проверочных символов в течение «m» тактов, где «m» – количество ячеек памяти регистра сдвига (RG) кодера. В данных кодах нет четкого деления на кодовые последовательности из «n» кодовых символов.

4. По алгоритму формирования (l) проверочных символов – на линейные и нелинейные. В линейных кодах проверочные символы формируются путем суммирования по модулю два информационных символов, стоящих на определенных позициях. В нелинейных кодах проверочные символы формируются путем суммирования информационных символов по модулю отличному от два.

5. По количеству символов в кодовых последовательностях – на равномерные и неравномерные коды. В равномерных кодах все кодовые последовательности помехоустойчивого кода имеют одинаковую длину, т.е. «n» = const. У равномерных кодов один и тот же помехоустойчивый код может иметь кодовые последовательности с разной длиной, т.е. «n» ≠ const.

6. По структуре кодовых последовательностей – на разделимые и неразделимые. К разделимым кодам относятся такие помехоустойчивые коды, у которых есть четкое деление на блоки из «k» информационных символов, l – проверочных символов и на кодовые последовательности из «n» символов; такое деление справедливо для всех кодовых последовательностей. К неразделимым кодам относятся такие коды, у которых нет четкого деления на информационные, проверочные блоки и на кодовые последовательности.

Рисунок 1.2 – Структурная схема классификации помехоустойчивых кодов

7. По способу передачи кодовых символов – на систематические и несистематические. В систематических кодах в канал связи первоначально передаются информационные символы (блок из «k» информационных символов), а затем блок из «l» проверочных символов. В систематических кодах сохраняются статистические связи между «k» информационными символами данной кодовой последовательности. В несистематических кодах нет четкого деления на блоки информационных символов и проверочных и, следовательно, нет статистической связи между информационными символами и в канал связи кодовые символы передаются по «псевдослучайному закону», т. е. может передан(ы) проверочный(е) символ(ы), например, два проверочных символа, а затем переданы три информационных символа, а затем один проверочный, два – информационных и т. д. Примером несистематических кодов являются коды Плоткина и коды с постоянным весом (равным количеством логических «l»).

К систематическим кодам, в первую очередь, относятся двоичные равномерные групповые линейные коды БЧХ, Файра, РС-коды, СК и др., которые в дальнейшем будем рассматривать. Систематические помехоустойчивые коды, у которых искажение одной кодовой последовательности ведет к искажению других кодовых последовательностей, носят название статистических систематических помехоустойчивых кодов без синхронизации, ав противном случае называются статистическими систематическими помехоустойчивыми кодами с самосинхронизацией;

8. По количеству помехоустойчивых кодов – на однокаскадные и каскадные. Однокаскадные коды используют только один помехоустойчивый код того или иного класса, а в противном случае помехоустойчивые коды называют каскадными, которые могут быть 2-х каскадные (два кода, например, один тип помехоустойчивого кода – блоковый, а второй – СК), 3-х каскадные – три помехоустойчивых кода и т.д.

Примечание: в теоретической и технической литературе по помехоустойчивым кодам применяются другие методики классификации помехоустойчивых кодов, которые могут отличаться несколько от рассмотренной, но только в некоторых деталях.