ВВЕДЕНИЕ. Рекомендовано к изданию

ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА

Минск 2014

УДК 621.391.14

ББК

Ц59

Рекомендовано к изданию

кафедрой телекоммуникационных систем

..2013, протокол №

С о с т а в и т е л и

А. И. Королев, доцент кафедры телекоммуникационных систем, канд. техн. наук;

К. И. Пирогов, доцент кафедры телекоммуникационных систем, канд. техн. наук;

В. В. Рыжиков, старший преподаватель кафедры телекоммуникационных систем

Р е ц е н з е н т

О.А. Хацкевич, доцент кафедры систем телекоммуникаций УО БГУИР, канд. техн. наук

Ц59 Циклические коды: теория и практика: конспект лекций по дисциплине «Теория кодирования» для студентов специальности 1-45 01 03 – сети телекоммуникаций. – Минск: УО ВГКС,201 - с.

ISBN

Приведены теоретические и практические основы построения кодирующих и декодирующих устройств (кодеков) циклических кодов.

Предназначено для студентов и преподавателей колледжа.

УДК 621.391.14

ББК

ISBN

УО «Высший государственный

колледж связи», 2014

Список основных сокращений и условных обозначений

Основные сокращения

АС – анализатор синдрома

АСП – анализатор синдромной последовательности

ДСКС – двоичный симметричный канал связи

ДКС – дискретный канал связи

Декодер – декодирующее устройство

КРИ - 1/к(n) – коммутатор распределения информации на к, или n параллельных подпотоков

КО – корректор ошибок

КОИ - n/1 – коммутатор объединения n параллельных подпотоков в один поток

Кодер – кодирующие устройство

Кодек – кодирующее и декодирующее устройство

МД – мажоритарное декодирование

МЭ – мажоритарный элемент

РС – регистр сдвига

ФПСк – формирователь проверочных символов кодера

ФПСд – формирователь проверочных символов декодера

ФСС – формирователь синдромных символов

ФСП – формирователь синдромной последовательности

ЦК – циклический код

ЭВК – энергетический выигрыш кодирования

Условные обозначения

d – кодовое расстояние

d_o – минимальное кодовое расстояние

d_x – хэмминговое расстояние

k – блок информационных символов ЦК

n – блок кодовых символов ЦК

– скорость передачи кода

l – блок проверочных символов ЦК, равный максимальной степени порождающего полинома ЦR

r – относительная избыточность кода

F(x) – кодовая последовательность ЦК

P(x) – порождающий полином ЦК

G(x) – порождающая матрица

H(x) – проверочная матрица

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время в современных телекоммуникационных системах связи для обеспечения высокой достоверности и защиты информации от несанкционированного доступа широко используются циклические, сверточные и каскадные коды. Достоинства данных кодов проявляются в высокой корректирующей, обнаруживающей и защищенной способностях, а также в минимальной сложности аппаратурной и программной реализации. Следовательно, важно понимать и знать принципы теории кодирования, положенные в основу создания кодеков циклических, сверточных и каскадных кодов. Для того чтобы помочь студентам освоить эти принципы и служит данное учебное пособие.