B) Сравнение бесконечно больших функций

Также как и в предыдущем пункте будем рассматривать предел отношения двух функций. Только теперь у нас функции стремятся к бесконечности при аргументе x, стремящемся к А. Возможны следующие варианты:

1) , т.е. предел отношения функций существует и равен бесконечности. В этом случае говорят, что p(x) бесконечно большая функция более высокого порядка.

2) , т.е. предел отношения функций существует и равен С - некоторой константе. В этом случае говорят, что p(x) и q(x) бесконечно большие функции одного порядка.

3) , т.е. предел отношения функций существует и равен нулю. В этом случае говорят, что q(x) бесконечно большая функция более высокого порядка.

4) Если данный предел: не существует, в этом случае мы ничего не можем сказать о сравниваемых функциях и поэтому говорят, что функции не сравнимы.

14. Дві істотні границі та наслідки з них.

(речь идет о двух замечательных пределах)