Единая теория поля

Единая теория поля – единая физическая теория, объединяющая сильное, электромагнитное, слабое и гравитационное взаимодействия в настоящее время (2010 г.) еще не построена.

Существует два пути построения единой теории поля:

1. «От гравитации к квантам». Объединение пространственно-временной симметрии гравитационного взаимодействия с внутренними и калибровочными симметриями сильного, электромагнитного и слабого взаимодействий достигается путем введения искривленного пространства-времени размерности (4+ d), где d –число. Предполагается, что дополнительные d -измерения каким-либо образом компактифицируются в замкнутое d -мерное пространство с характерными планковскими размерами. Симметрия этого d-пространства определяет симметрию сильного, электромагнитного и слабого взаимодействий.

2. «От квантов к гравитации». Введение суперкалибровочных моделей обладающих суперсиммметрией и содержащих в качестве составляющих неабелевые калибровочные векторные поля. Суперсимметрия – это симметрия относительно преобразований, преобразующих бозонные поля целого спина в фермионные поля полуцелого спина. Эти преобразования образуют группу, являющуюся расширением группы Пуанкаре. Представления группы суперсимметрии - суперполя заданы на суперпространствах, включающих кроме обычных координат, алгебраические объекты, являющиеся спинорами относительно группы Пуанкаре (спинорные координаты). В механизме нарушения суперсимметрии существенную роль должна играть супергравитация - суперсимметризованная теория тяготения Эйнштейна содержащая гравитационные супермультиплеты (гравитон со спином 2 и гравитино со спином 3/2, которые, напоминаем, не наблюдались экспериментально). Предпочтителен, на наш взгляд, второй путь.

Существует теорема Райферти: нет физически удовлетворительного способа нетривиально объединить группы Ли конечного ранга, относящиеся к внутренней симметрии и группу Пуанкаре пространственно-временной симметрии. Единственный способ объединения указанных групп - прямое произведение , когда преобразования соответствующих симметрий действуют независимо.

Массы, встречающиеся в ТВО, меняются в огромном диапазоне энергий: от нескольких электрон-вольт (возможная масса нейтрино) до 10¹⁵ Гэв. В рамках единых теорий пока нет удовлетворительного объяснения такой иерархии масс (так называемая проблема «иерархии масс»). В теории великого объединения гравитация не вписывается естественным образом, так как переносчиками взаимодействия в этих теориях являются калибровочные векторные поля спина 1, а кванты гравитационного поля (гравитоны имеют спин 2). Включение гравитации в единую теорию фундаментальных взаимодействий требует прежде всего построения квантовой теории гравитации (КТГ).

Таким образом, для создания единой теории поля необходимо найти симметрию которая объединяет бозоны и фермионы, и организовать суперпространство, которое содержит пространственные и спинорные координаты и поместить туда поля материи.