Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Периодическом изменении магнитного потокаЭти потери складываются из потерь на вихревые токи и на гистерезис. Сердечники набирают из тонких листов железа, покрытых лаком (рис. 11.3). Лак служит изоляцией, поэтому потери на вихревые токи уменьшаются. Ток ie, протекающий по катушке, намотанной на сердечник, создает магнитное поле , которое проходит по сердечнику вдоль листов. Это поле индуцирует в сердечнике вихревой ток. Поперечное сечение этой трубки вихревого тока равно ldx, длина трубки ~ 2h. Поле вихревого тока направленно против поля катушки . Т.о., в сердечнике действует результирующее поле с индукцией . Это результирующее поле распределено неравномерно по полю сердечника, т.к. вихревое поле имеет наибольшее значение вдоль оси сердечника. Здесь мы будем пренебрегать этой неравномерностью и полагать, что всюду по сечению одно и то же. Рассчитаем ЭДС, индуцируемой вдоль трубки: , обозначим , тогда , где - коэффициент формы кривой ЭДС. Действующее значение ЭДС, индуцируемой вдоль трубки, равно: , Коэффициент формы поля: . В случае синусоиды ; , , тогда действующее значение равно . Потери внутри трубки тока равны: , где - проводимость трубки. . Проинтегрируем полученное выражение. , (11.1) где V=hld – объем сердечника. Таким образом, потери на вихревые токи при условии = const пропорциональны квадрату частоты, квадрату амплитуды магнитной индукции, квадрату толщины сердечника и первой степени удельной проводимости. Если сердечник набран из проволок круглого сечения с диаметром d, оси которых направлены вдоль магнитного поля, то в формуле (11.1), вместо 4/3, имеем коэффициент 1/2. Поэтому в общем виде можно записать: . Было показано, что ферромагнитный сердечник, находящийся в периодическом изменяющемся во времени внешнем магнитном поле, перемагничивается. Это перемагничивание происходит по гистерезисной петле (рис. 11.4), причем, каждой петле соответствует один период изменения внешнего магнитного поля. Поскольку перемагничивание связано с поворотом элементарных токов (магнитов) тела под действием внешнего магнитного поля, то источнику внешнего магнитного поля приходится совершать работу. Эта работа выделяется в теле в виде потерь, называемых потерями на гистерезис. Эти потери в единице объема тела за один цикл перемагничивания оказываются равными площади гистерезисной петли. . Штейнмец предложил экспериментальную формулу вида: , где - амплитуда магнитной индукции, - коэффициент, зависящий от рода материала. Формула Штейнмеца дает удовлетворительное согласие с экспериментом при . При , а также при лучшее приближение дает формула: . Обе формулы можем объединить в одну: . (11.2) При большой частоте изменения напряженности магнитного поля вид петли B=f (H) отличается от статической петли гистерезиса, получаемой при медленных изменениях напряженности магнитного поля, т.к. при этом магнитная индукция является функцией не только Н, но и . Причиной этого являются вихревые токи и магнитная вязкость. Площадь динамической петли, выражающей B=f (H), определяет полные потери в единице объема вещества на перемагничивание и на вихревые токи за один период изменения напряженности магнитного поля. При промышленной частоте (50 Гц) потери на гистерезисе можно вычислить независимо от потерь на вихревые токи на основе формулы (11.2) . Таким образом, суммарная мощность потерь в сердечнике определяется по формуле: . Определив (например, экспериментально) при двух различных частотах (f 1, f 2) и одном значении магнитной индукции , можно разделить и . , (11.3) . (11.4) Умножим уравнение (11.3) на , а уравнение (11.4) на - , и найдем их разность (): , Получили формулу для потерь на вихревые токи: . Затем умножим уравнение (11.3) на , а уравнение (11.4) на - , и найдем их разность (): , Получили формулу для потерь на гистерезис: .
|