Феррорезонанс при параллельном соединении катушки с ферромагнитным сердечником и конденсатора

Пренебрежем потерями в цепи (рис. 11.11) и высшими гармониками. Тогда токи и будут в противофазе. Ток I будет равен абсолютному значению разности токов и , т.е. .

- характеристика катушки, - характеристика конденсатора (рис. 11.12).

Вычтем графически из характеристики характеристику и получим характеристику .

Напряжение, при котором ток во внешней цепи равен заданному

Если , то таких точек может быть три. Точки для и соответствуют преобладанию в цепи емкости, точка для - преобладанию индуктивности. Точка А является точкой резонанса, т.к. токи и взаимно компенсируются.

В рассматриваемом случае резонанса, в отличие от линейных цепей с постоянными параметрами, можно достичь изменением внешнего приложенного напряжения. Это явление также относится к явлению феррорезонанса, а конкретно, к феррорезонансу в параллельной цепи.

Вследствие наличия потерь и высших гармоник, фактическая характеристика приобретет вид (сплошная кривая), показанный на рис. 11.13

При плавном увеличении тока в цепи будут происходить срывы. Часть характеристики ас соответствует неустойчивому режиму.

Найдем выражения для максимального напряжения при данном виде феррорезонанса. Предположим, что цепь на рис. 11.11 запитывается напряжением Найдем ток, протекающий через катушку, учитывая ее нелинейную характеристику:

Учтем только основную гармонику тока

.

Найдем ток через конденсатор .

Выражение для тока в общей ветви найдем (при резонансе ток равен нулю), используя I закон Кирхгофа

.

отсюда получим . Из полученного выражения найдем

.

Date: 2015-09-17; view: 914; Нарушение авторских прав