Физика как онтологический авторитет, или философские начала натуральной математики

Итак, вооружившись приведенными выше метафорами уровней реальности и соответствующих им отношений, давайте попробуем применить весь этот арсенал к обычной физической, т.е. натуральной реальности. На первый взгляд задача кажется вполне банальной: материя как субстанция, и четыре физических взаимодействия в качестве соответствующих уровней связи. Но, к счастью, не всё так просто.

1. Начнём пожалуй с материи. В этом отношении наиболее интересными мне кажутся взгляды Бертрана Рассела: " Мы склоняемся к тому, чтобы конструировать материю из системы событий, которые просто случаются, а не случаются "с" материей или "с" чем-то еще "[11]. Иначе говоря: “ Мы обнаружим, если не ошибаюсь, что физические объекты, которые математически примитивны, такие, как электроны, протоны и точки пространства-времени, представляют собой логически сложные структуры, состоящие из сущностей, метафизически более примитивных. Эти сущности можно условно назвать «событиями».

И то, что мы можем прежде всего вывести из результатов перцепции, предполагая справедливость физики – это опять группы событий, а не субстанции. Считать группу событий состояниями «вещи», «субстанции» или «фрагмента материи» – это всего лишь лингвистическая условность. ”[12]

А теперь вспомним, что для первого субстанционального уровня характерна метафора структуры множества и отношений включённости (принадлежности). Соответственно, мы вполне можем рассматривать и материю и физическое тело как некий ряд элементарных событий, объединённых отношениями включённости.

Исследованиями таких отношений занимается теория множеств и математическая логика вообще. Именно понимание материальных тел как множеств (рядов) событий помогает решить загадку соотношения математики и физики. Почему абстрактные математические структуры так поразительно точно способны описывать взаимодействие физических тел? Собственно именно потому, что эти тела, на доматериальном уровне представляют собой именно взаимоотношения множеств.

Здесь, так же, любопытно заметить, что в рамках таксонов и меронов типология оперирует как раз теми же самыми отношениями принадлежности, что и теория множеств (включённости). Это наблюдение поможет нам слегка легитимизировать статус выделяемых нами структур и взаимодействий. В частности, перенести “мерон” из области гносеологии (объект субъективного познания) в область онтологии (объективного бытия)[13]

Поскольку отношения между множествами и их элементами носят исключительно скалярный наследственный характер (элементы множества обладают признаками множества “по наследству“), то отсюда следует интересный вывод - на событийном уровне ещё нет причинно-следственных связей. Например, модус бытия (существования) придаёт вещи пространственно-временную протяжённость, т.е. признак протяжённости является подмножеством, множества признака бытия. При этом вряд ли имеет смысл говорить о том, что бытие является причиной протяжённости. Так же сине-зелёный цвет является просто пересечением множеств синего и зелёного цветов. Говорить о причинности здесь так же бессмысленно. Просто потому, что причинно-следственная связь появляется только на следующем субстанциональном уровне, который мы сейчас и рассмотрим.

2. Как теперь видно, материя является не субстанцией, а субстратом, на втором уровне натуральной реальности. Метафорой его структуры, напомню, является ступенчатая пирамида, ступени которой связаны отношением вертикального доминирования. Роль которого в натуральной реальности играет причинно следственная связь. И так же, как пищевая цепочка при ближайшем рассмотрении оказывается пищевой пирамидой, так же и цепь причинно следственных связей в реальности никогда не представлена только одной цепочкой. Событие А всегда влечёт за собой Б1-Бн, каждое из которых, в свою очередь вызывает Ц1-Цн и так далее. К сожалению, если принимать во внимание все эти связи, то через несколько шагов итерации у нас происходит вариативный взрыв, и дальнейшее изучение процесса становится невозможным. Поэтому естественные науки поступают просто: Либо создают некие идеальные условия в которых А является причиной только для Б - это называется устранение внешних влияний на чистоту эксперимента. Либо вообще создают идеальную модель и описывают её математически. Эти гениальные решения, кстати, первым увидел Галилей, от которого теперь и считают историю современной физики[14].

К сожалению, то, что было великолепно в времена Ньютона и оставалось хорошо во времена Максвелла, то уже во времена Фейнмана стало посредственным. Смотрите сами, в физике мы действительно до некоторого порога можем игнорировать как разнообразие свойств объектов, так и разнообразие последствий, от присущих им взаимодействий. Но уже на уровне химии разнообразие свойств исходной номенклатуры таково, что математическое его описание настолько затруднено, что практически бессмысленно. А на уровне биологического разнообразия так и вовсе практически невозможно. И вас ещё удивляет, что единая теория химической связи отсутствует до сих пор? А все теории валентности вообще лучше отнести к жанру фантастики, причём, не слишком научной. Про биологические теории, точнее - про их полное отсутствие, я уже писал.

Но давайте всё таки вернёмся к физике, и попробуем определиться - что же это такое? В энциклопедической формулировке, физика - это “наука о природе, изучающая простейшие и вместе с тем наиболее общие свойства материального мира”[15]. Это, так сказать, официальная позиция. А для того, что бы понять какие именно “свойства” может изучать физика, нужно проанализировать спектр базовых понятий, которыми она оперирует. Очевидно, что для физики базовыми будут те понятия, которые выражаются в собственных единицах измерения, несводимых к другим. В общеупотребимой сегодня СИ таковых насчитывается семь: метр, килограмм, секунда, ампер, кельвин, кандела[16], моль. Впрочем, уже при ближайшем рассмотрении становится очевидно, что последние четыре вовсе не являются фундаментальными (т.е. достаточно элементарно выражаются через первые три). А чуть более детальное расследование приводит нас к метрическим системам с тремя базовыми величинами, типа СГС (сантиметр, грамм, секунда), в которых выполнялись (и выполняются до сих пор) большая часть научных расчётов. Введение же в СИ четырёх дополнительных фундаментальных величин было выполнено по чисто конъюнктурным соображениям: “ что бы результаты вычислений сразу получались в тех единицах, в которых проградуированы существующие измерительный приборы ”[17].

Но уже первый взгляд на три базовых величины (длинна, масса, время) показывает, что они могут описывать только один процесс - движение тела, как изменение его положения в пространстве. Отсюда следует, что физика исследует только те процессы, которые могут быть описаны в терминах перемещения материи. Соответственно все производные физические величины выражаются через метафору движения: сила через ускорение, энергия через силу, температура через равновесную энергию, электрический заряд - через силу их взаимодействия, а все электромагнитные явления, в свою очередь - через заряд.

Ещё раз акцентируем - тех свойств материи, которые не относятся к её движению, физика просто не видит. Единственное фундаментальное физическое свойство, относящееся к матери, инертная масса - это просто способность тела сохранять движение (в иннерциальной системе отсчёта и т.д..).

То есть развитие физики, начавшееся на Галилее, закончилось на Ньютоне. Он наглядно показал, что сконструированные по чисто математическим законам величины, такие как “сила”, могут замечательно описывать физические явления (такие как изменение движения). Примечательно, что сам Ньютон, полагал понятие силы чисто математическим: “Эти понятия должно рассматривать как математические, ибо я еще не обсуждаю физических причин и места нахождении сил”[18]. И далее: “Название же «притяжение» (центром) «натиск» или «стремление» (к центру) я употребляю безразлично одно вместо другого, рассматривая эти силы не физически, а математически, поэтому читатель должен озаботиться, чтобы, в виду таких названий, не думать, что я ими хочу определить самый характер действия или физические причины происхождения этих сил, или же приписывать центрам (которые суть математические точки) действительно и физически силы, хотя я и буду говорить о силах центров и о притяжении центрами”[19].

Насколько я понял Ньютона, он хотел представить силы такими же математическими абстракциями, как и центр окружности. Собственно ему эта математическая отрешённость нужна была по одной простой причине - у него не было никакого физического объяснения притяжения тел. Ведь небесные тела взаимодействуют на огромном расстоянии через абсолютно пустое пространство. Поэтому он повернул вопрос так, что, выражаясь современным языком, он предложил математический формализм, а каков дескать физический смысл понятий “сила” и “притяжение” - это уже решать читателю. Кстати сам Ньютон был весьма религиозен и полагал, что средой притяжения является некая всепроникающая божественная субстанция.

Со времён Аристотеля до Декарта считалось, что для описания явления необходимо понять порождающие его причины и механизмы. Ньютон же наглядно продемонстрировал что понимание тут совершенно не обязательно. Достаточно возможности приблизительно вычислять одни параметры по другим, а недостаток понимания всегда можно скомпенсировать, путём введения “коэффициентов пропорциональности”, определяемых эмпирическим путём. Это я про гравитационную постоянную, точное значение которой подгоняли на всём протяжении её бурной истории и продолжают подгонять до сих пор[20] (ласково называя этот процесс “уточнением значения”).

Мне кажется неудивительным, что при таком подходе физика как объяснительная наука своё развитие прекратила, а то, что развивалось дальше под её именем больше похоже на прикладную математику. Соответственно все понятия, введённые после Ньютона, такие как энергия, поле, напряжённость - представляют собой просто математические интерпретации базовой метафоры движения.

И причинность понимается физиками до сих пор исключительно как движение от А к Б, только не между телами, а между событиями. И столь трепетно лелеемые физиками законы сохранения есть следствие понимания любого взаимодействия как перемещения материи. Отсюда и известное ломоносовское: “ сколько чего у одного тела отнимется, столько присовокупится к другому, так ежели где убудет несколько материи, то умножится в другом месте ”. Из которого явно видно, что это самое сохранение вытекает не из свойств мира, а из наших представлений о тех взаимодействиях, в которых оно выполняется.

Если рассмотреть процесс познания с точки зрения философских категорий явления и сущности, то математика позволяет дать описание явления, без понимания его сущности. Достаточно лишь определённого объёма эмпирических данных и соответствующего мат. аппарата. Разница между описанием явления и объяснением сущности хорошо видна на примере того же Галилея. Просуществовавшая пару тысяч лет геоцентрическая модель математически описывала видимое движение небесных тел. Проблема была только в том, что для моделирования попятного движения планет приходилось вводить множество чисто эмпирических поправок, типа эпициклов, дифферентов и прочих эквантов. В этом плане модель Галилея отличалась тем, то давала не только описание, но и понимание принципа организации солнечной системы, т.е. понимание сущности. Чисто описательно модели были равносильны, т.е. давали предсказания с приблизительно равной погрешностью. Но птолемеевская модель не давала понимания процесса и поэтому вела в тупик, в котором астрономия топталась два тысячелетия. Галилеевская модель напротив, дала понимание сущности организации солнечной системы, что привело сначала к формулировке кеплеровских законов, а затем и обобщения их в ньютоновской небесной механике. Проблема в том, что Ньютон в своих “Началах...“ снова вернулся к чисто описательной птолемеевской парадигме.

Такой “ползучий эмпиризм” дал колоссальные результаты в прикладных областях физики. Что вполне можно проследить по истории НТР, последовавшей вскоре после ньтоновского открытия. Во многом этим успехом физики обязаны именно отказом от “объяснительной” галилеевско-картезианской парадигмы. С другой стороны, тот театр абсурда, который творится в теоретической физике сегодня, напоминающий эпоху расцвета геоцентрической системы, так же является прямым следствием ньютоновского отказа от “поиска первопричины” в пользу формального описания явлений.

Итак, возвращаясь к нашим метафорам, напомню: на событийном уровне реальность оформлена в некоторые, выражаясь схоластическим языком, категории. Взаимодействия между ними в целом описываются формализмом теории множеств, т.е операциями включения и тождества. На физическом уровне материальные тела организованы в причинно-следственные пирамиды, связи которых могут быть выражены на количественном языке математики (увеличение/уменьшение). Собственно сам ряд целых чисел представляет собой простейший пример иерархической последовательности, обладающей свойством транзитивности. Подобная метафора отлично описывает перемещение материальных тел из одного места физического пространства-времени, в другое.

3. Но уже перед химическими преобразованиями подобный подход пасует. Корень проблемы мне видится в том, что химические связи всегда представляют собой взаимосвязи. А процессы протекают не только благодаря перемещению материи, сколько при её превращении. То есть не тело А обменивается количеством движения с телом Б, но АБ реагирует с ССД образуя при этом АС и СДБ. Например щёлочь взаимодействует с раствором соли, образуя какой-нибудь гидроксид и другую соль. Причём это простейший вариант из неорганики. А ведь даже неорганические вещества могут при реагировании создвать квазициклы автоколебаний. См. например классическую колебательную реакцию Белоусова-Жаботинского[21]. А простейшая органика уже способна к формированию автокаталитических реакций (реакция Бутлерова).

Отсюда хорошо видно, что химический субстрат соответствует третьему - квазициклическому уровню организации, в котором взаимосвязи описываются кибернетическим сочетанием обратных связей. Отрицательно-отрицательная связь, или стабилизирующий контур, образует колебательные реакции. Положительно положительная связь, или генерирующий контур, образуется, например, при цепных или автокаталитических реакциях. Но ведь именно автокаталитические реакции считаются тем субстратом, на котором шёл первичный отбор органических форм, которые позже образовали жизнь[22]. Именно этот факт приводит нас к пониманию сущности метафоры четвёртого уровня организации.

4. Итак, четвёртым уровнем организации можно считать устойчиво неравновесные (диссипативные) структуры, объединённые рекурсивными отношениями. Подобные структуры изучает синергетика (и отчасти - кибернетика). Под рекурсией, как говорилось ранее, понимается процесс порождения самоподобия. Сущность рекурсивности заключается в том, что объект содержит внутри себя структуру подобную самому этому объекту. Математическим описанием подобного феномена является фрактал. Правда, в случае классического фрактала мы имеем бесконечную степень самоподобия (дробную размерность), чего в физической реальности конечно не встречается.

Тем не менее такое порождение самоподобия выглядит вполне логично, если мы рассмотрим весь ряд субстратов натуральной реальности вкупе с их свойствами, как мы это проделали ранее, с социальной и биологической реальностью. Итак:

Появление событийного уровня определят рождение процесса времени. Событие есть нарушение идеальной симметрии (свойств) континуума и выделение бытия из небытия. Материальный уровень позволяет сохранять следы событий, чем задаёт историю, как асимметрию времени, делит его на уже бывшее и ещё не бывшее.

Процесс развития химических автогенераторов (автокаталитических реакций) на третьем субстанциональном уровне приводит к нарастанию в процессе роли его истории. Что даёт нам эффект памяти, при котором состояние системы в каждый следующий момент времени зависит не столько от текущий воздействий на неё, сколько от предыдущих состояний самой системы. Тем самым нарушает симметрию объективности, т.е. делит мир на объективный и субъективный. Порождаемый внешними причинами или внутренними свойствами (памятью).

Развитие же эффекта памяти приводит не только к росту автономности системы от среды, но к автономности структуры памяти системы, от самой системы. В результате как только мы получаем систему, способную устойчиво воспроизводить в памяти не только прошлые состояния но и текущую структуру, мы получаем репликацию, как форму рекурсии, и соответственно - жизнь. Собственно вся специфика жизни, такая как размножение, самосохранение и поддержание гомеостаза - есть проявления свойства автономной активности, как асимметрии причинности, т.е. результата рекурсивного взаимодействия клетки (как системы) и ДНК (как её памяти). Состояние такой системы уже не только не определяется её средой, но и не вытекает полностью из её памяти. Поскольку рекурсия предполагает включение памяти в структуру системы, и соответственно, процессы обработки её состояний. Всё.

На этом я пожалуй таки завершу эту, и так уже затянувшуюся главу, но прежде чем перейти к обещанному уму, неплохо бы определиться с предварителными результатами наших размышлений, относительно свойств субстанциональных уровней и характеризующих эти уровни взаимодействий.