Построени графиков вероятности безотказной работы

Для построения этих графиков м/б использованы данные,. Которые получении или в лаболаторн усл или в усл эксплуатации. В лаб усл:берется партия элементов и ставится на испытание. Отказавшие элементы новыми не заменяются, так как в этом случае не требуется обслуживания. В результате получается число отказов n и время работы каждого элемента t_i. Для удобства испытаний все время разбивается о 7-20 интервалов. И для каждого интервала определенное число отказов. Тогда интенсивность отказов для каждого интервала определяется: λ^*(t_i)=n(Δt_i) / [N–n(t_i)]Δt_i,где n(Δt_i)- число отказов в интервале Δti; n(t_i)- общие число отказов до момента времени ti; N- общие число элементов поставленное на испытание. Результаты испытания заносятся в таблицу, и по результатам испытаний строится график

Интервалы Δt_i могут быть равными или различными. Обычно в области резких изменений интенсивности отказов следовательно следует брать эти интервалы малыми. Общее число их дело опыта, но не надо брать их слишком много. Имея эти данные можно определить частоту отказов. f^*(t_i)= n(Δt_i)/N*Δt_i

Это график представляет собой распределение плотности вероятностей безотказной работы.

Интенсивность отказов λ^*(t_i)=f^*(t)/р^*(t)=(n(Δt_i)/N*Δt_i) / (1-(n(t)/N))

На основе полученных данных строятся графики. Теперь по этим графикам необходимо подобрать аналитическое выражение, закон, который с определенной величиной погрешности описывал бы полученные графики. Закон может быть любым и аналитическим зависимость. Может быть выведена любыми методами, например МНК. Но наиболее часто закон подбирают по выводу кривой уже известного закона распределения (нормального, exp, Эрланго, Релея, равномерной плотности, Стьюдента)Задача при этом сводится к выбору какого – либо распределения. Проверка допустимости предполагаемого закон распределения отказов производится, используя определенные критерии согласия (Пирсона, Колмогорова и других)

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------