Наблюдающее устройство идентификации

Наблюдающее устройство идентификации характеризуется тем, что матрица преобразования Т, связывающая векторы состояния наблюдающего и наблюдаемого устройств, является единичной матрицей, то есть в установившемся режиме имеет место равенство . С учетом этого равенства .

Отсюда следует, что устройство идентификации имеет тот же порядок, что и наблюдаемый объект. Свойства наблюдающего устройства зависят от вида матрицы Н. Вид этой матрицы определяется как порядком измеряемого вектора выходных сигналов, так и структурой наблюдающего устройства. Если объект с r-мерным вектором выходных сигналов описывается уравнениями вида

(2)

а устройство идентификации – уравнением

,

то имеет место соотношение .

При синтезе устройства идентификации матрица С фиксирована и определяется свойствами объекта и используемой измерительной системы. Матрица G может изменяться произвольным образом, и свойства наблюдающего устройства однозначно определяются е¨ выбором. С учетом этого устройство идентификации описывается уравнением

.

Полная наблюдаемость системы (2) означает возможность определения начального состояния наблюдаемого объекта по его выходному сигналу, известному на некотором конечном интервале. Признаком полной управляемости является, как известно, равенство ранга матрицы наблюдаемости системы (2) ее порядку. Если наблюдаемый механизм или система управления его работой удовлетворяют этому условию, то корни наблюдающего устройства можно поместить в любые желаемые положения, то есть придать ему необходимые динамические показатели. Структура такого наблюдающего устройства представлена на рис. 2.

Рис. 2. Структурная схема устройства идентификации

Такое наблюдающее устройство обладает некоторой избыточностью. Это выражается в том, что с его помощью оценивается весь вектор состояния объекта. В то же время часть компонент этого вектора можно определить по результатам непосредственного их измерения на управляемом объекте. Эту избыточность можно устранить путем синтеза редуцированного наблюдающего устройства. Редуцированным наблюдающим устройством называется устройство, порядок характеристического уравнения которого меньше порядка характеристического полинома наблюдаемой системы.