Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?


Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Коммутационные функции

⇐ ПредыдущаяСтр 77 из 96Следующая ⇒

Для сокращения записи страховых аннуитетов и упрощения расчетов применяют так называемые коммутационные функции (commutations functions), или коммутационные числа. Смысл этих чисел трудно, хотя и возможно, содержательно интерпретиро­вать. Их проще воспринимать как чисто технические, вспомо­гательные средства.

Стандартные коммутационные функции делятся на две груп­пы. В основу первых положены числа доживающих до опреде­ленного возраста, вторых — числа умерших. Кратко остановим­ся на методике получения наиболее важных в практическом от­ношении функций. Основными в первой группе являются функции D и N'

Dx=lxv*, (16.8)

AT,- f Лу> (16.9)

J-x

где v — дисконтный множитель по сложной ставке /, о> — пре­дельный возраст, учитываемый в таблице смертности.


По определению

NM = Д..

В некоторых актуарных расчетах необходимы суммы комму­тационных чисел Dx для заданных возрастных интервалов. В этих случаях можно воспользоватся коммутационными числами Nx:

к /-1

На практике применяются еще два варианта функции Nx, к которым обращаются тогда, когда платехси производятся т раз в году. Так, для платежей постнумерандо с достаточной для прак­тических расчетов точностью применим следующее выражение:

N(m)m N + ---- D (16.10)

х х 2т х v '

Для платежей пренумерандо

"(*m)~N*-J!LirD*- <1611)

Наиболее важными коммутационными функциями второй группы являются Сх и Мх\

Cx = dxvx+{, (16.12)

Мх- jCy. (16.13)

]-х

Между коммутационными числами обеих групп существуют определенные взаимозависимости:

Сх = ^х = (/- - Wv*h = ixV*v - Jx+{V^ = DxV - Dx+i, Аналогично можно доказать, что

Мх = Nxv - Л^,.

Страховые организации разрабатывают таблицы коммутаци­онных функций с учетом принятых в них норм доходности.


Таблица 16.2

Фрагмент таблицы коммутационных чисел1

 

X (г Dx Л, -цш- с. мх
  100 000 21 199 244 593 254 309 28,98 1003,6
  99 851 19 420 223 393 232 294 30,82 974,7
  99 678 17 786 203 973 212 125 31,98 943,8
  96 991   80 677 84 027 25,55 648,9
  94 951   49 910 52 042 20,78 530,3
  92 327   30 376 31 723 19,09 431,4
  83 640   10 465 10 981 14,54 260,7
  68 505       10,25 134,7
  45 654 ПО     5,72 53,1
  19 760       2,14 13,0

При страховании супружеских пар возникает необходимость в коммутационной функции:

О = / х v(x+y)/2 "ху ху

Величина / определена при расчете прху (см (16.6)).

(16.14)

Функцию (16.14) можно получить на основе коммутацион­ных функций Dx, Dy следующим образом:

Z)^, = DxxDyx v-W2 = Dx x Dy x (1 + 0<^)/2. (16.15)


⇐ Предыдущая72737475767778798081Следующая ⇒





Date: 2015-09-19; view: 708; Нарушение авторских прав


mydocx.ru - 2015-2024 year. (0.006 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию