Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
В свою очередь
|
|
| 'ху+п ху+п |
*xv+n * v >
- *U * А** * У-Ь^Й/Я = Л ж Л. х (1 + |)^(^)/2.
Поскольку произведения коммутационных чисел имеют большую размерность, то их обычно умножают на 10~3.
1 Подсчитано по таблице смертности населения СССР (см. § 16.2) при условии, что / = 9%. Полная таблица содержится в Приложении (см. табл. 12).
ПРИМЕР 16.5. Определим коммутационные числа О50;45 и О55;50 для супружеской пары примера 16.4. Находим:
(х + у) I 2 = (50 + 45) / 2 = 47,5.
Коммутационные числа при условии, что процентная ставка равна 9%, имеют следующие значения (первая строка — для мужчины, вторая — для женщины):
0^= 1124,8; 055 = 673,1;
0^= 1991,9; О50= 1268,8. Отсюда
D50;45 = 10~3 х 1124»8 х 1991'9 х 1.0947-5 = 134 308; D55.50 = Ю"3 х 673,1 х 1268,8 х 1,095+47-5 = 78 770.
По аналогии с функцией Nx найдем:
<а-у
"Ху- 2D*W (1616)
t -О
Стоимость страхового аннуитета
Отправным моментом актуарного анализа является определение стоимости страхового аннуитета. Для записи формул введем следующие обозначения для стоимостей годовых аннуитетов постнумерандо:
ах — для немедленного пожизненного аннуитета, ax:t, — для немедленного ограниченного аннуитета, пхйх — для отложенного пожизненного аннуитета, п\ахи] ~" ДЛЯ отложенного ограниченного аннуитета.
Аналогичная символика применяется и для аннуитетов пре-нумерандо, однако вместо символа а записывается а.
Пусть лицу, начиная с возраста х лет, пожизненно в конце каждого года выплачивается по 1 рублю (аннуитет пожизненный, постнумерандо, немедленный). Тогда
** = />* * v + 2/>* * v2 + • + <*-хРх * v
СО- X а-
'*t I * V (r+2 * ^, + Cxv"
Умножим числитель и знаменатель каждого слагаемого на v*. После чего можно применить коммутационные функции Dx и Nx для расчета немедленного, пожизненного аннуитета постну-мерандо с ежегодными выплатами:
2'«.
xvx*J
/,xv* Dx
Аналогичным образом определим стоимости других видов аннуитета. Так, для немедленного пожизненного аннуитета пренумерандо с ежегодной выплатой по 1 руб. имеем:
ах -l + ^xv + 2/>J(xv2+... + (0.^Jcxvfl,-x -
Frt—V
| Ш __________ Nx |
yx+J
lx X VX Ac
Date: 2015-09-19; view: 415; Нарушение авторских прав