Барьерные показатели в финансовом анализе

Сравнение денежных сумм. Начнем с решения простой зада­чи, иллюстрирующей возможности метода при решении неко­торых проблем финансов и кредита. Допустим, необходимо вы­брать один из двух вариантов поступлений денежных средств, различающихся суммами и сроками: 5,, S₂ со сроками л,, л₂, причем S₂ > 5,, п₂ > п_х (иначе задача не имеет экономического смысла). Логически оправданно выбор обосновать на сравне­нии современных стоимостей поступлений. Таким образом, ре­зультат выбора зависит от ожидаемого рыночного уровня про­центной ставки. Барьерной в рассматриваемой задачей являет­ся ставка, при которой оба варианта оказываются эквивалент­ными.

Рассмотрим метод решения для двух вариантов расчета сов­ременных стоимостей: по простой и сложной процентным став­кам. Для простой ставки имеем следующее равенство современ­ных стоимостей:

i + V*~ i + «A' ⁽⁷'⁷⁾

а для сложной ставки:

*i(l + '*P -S₂(l + '*P- (7.8)

В обоих равенствах i_k означает величину барьерной ставки. Решив уравнение (7.7) относительно искомой ставки, получим

. s₂-s_x

^к 5.л, - Д,я,

^J2"\

(7.9)

Из последнего выражения следует необходимое условие для существования барьерной ставки

S_{n₂ > S₂n_x или S_{ > Sj—.

^П2

Графическая иллюстрация решения представлена на рис. 7.6. ^р A ^p2_t