Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Математическое приложение к главе
|
|
1. Доказательство формулы (6.1)
Имеется ряд платежей: R, R + a, R + 2а,..., R + (п - 1)я. Определим современную стоимость данного потока платежей.
А = Rv + (R + <z)v2 +... + [Л + (л - l)a]vn. (1)
Умножим это равенство на (1 + /) и вычтем из обеих частей выражения соответствующие части равенства (1), получим
iA = R + 0v + av2 +... + от*"1 - [Л + (л - 1)]яул = = Л(1 - v") + а 2 v' - /шул + avn.
После чего имеем
| 1 — уЛ\ яд».,"" ляул |
Л-Я1 " / 1+ *'
Напомним, что
1 ~ vn
**/'
В итоге
| / I й;' / |
А= Л + т д.,----------- г-
2. Метод Ньютона—Рафсона
С помощью этого метода последовательным приближением определяется нелинейная функция f(x) = 0. Общий вид рекуррентного соотношения:
л**)
Хк + \ Хк *"~ \» О
где Л — номер итерации, хк — значение х после Л-й итерации, /Ч*Л) — значение производной функции/^/
Основная задача заключается в разработке функции f(x), удобной для дальнейших преобразований. Применим метод для вывода формулы (6.26).
В качестве заданной принимается величина Л. Исходная функция Л = Ranb. Таким образом,
1 - е~Ьп
/(6) = R ------------- -Л = 0. (2)
о
Разделим это выражение на Л и умножим на 6:
/(6)= 1 -*-*«-^6 = 0. (3)
Отношение A/R определяется условиями задачи. Преобразуем полученную функцию и найдем ее производную:
Г(ь)шпе-**"я-±. (4)
Подставим в общую запись рекуррентного соотношения (1) полученные значения функции и ее производной. Можно написать искомую итерационную формулу (6.26):
пе'Ьхп - - R
Очевидно, что, чем ближе начальное значение ставки (<$0) к истинному, тем меньше потребуется итераций.
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Башарин Г.П. Начала финансовой математики. М.: ИНФРА-М, 1997. Гл. 3.
2. Четыркин ЕМ. Методы финансовых и коммерческих расчетов. М.: Дело, 1995. §5.5.
3. Четыркин Е.М., Васильева И. Е. Финансово-экономические расчеты. М.: Финансы и статистика, 1990. Гл. 4.
4. Cartledge P. Financial arithmetic. A practitioners guide. Euromoney Books, 1993.
Глава 7
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
БАРЬЕРНЫХ ЗНАЧЕНИЙ
ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ
Date: 2015-09-19; view: 302; Нарушение авторских прав