Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Непрерывные переменные потоки платежей
|
|
В предыдущей главе были обсуждены непрерывные постоянные потоки платежей. Там предполагалось, что годовая сумма R непрерывно и равномерно распределена в пределах года. Такой поток денежных поступлений или выплат не является единственно возможным. На практике, особенно при анализе производст-
1 Доказательство см. в Математическом приложении к главе.
венных инвестиций, поток платежей может существенно изменяться во времени, в том числе следуя какому-либо закону.
Если поток платежей непрерывен и описывается некоторой функцией Л, =/(')> то общая сумма поступлений за время п равна ff[t]dt. В этом случае наращенная сумма (при начислении
о процентов используется процентная ставка в виде силы роста 6) находится как
5-//(/)е"Мл.
О
Современная стоимость такого потока определяется как
Л-//(')е"5х'Л-о
Для того чтобы рассчитать величины А и 5, необходимо определить конкретный вид функции изменения платежей и значения ее параметров. Ниже рассматриваются методы расчета современных стоимостей для двух видов функций — линейной и экспоненциальной. Наращенные суммы таких потоков легко определить, исходя из соотношения
S = А&™. (6.27)
Линейно изменяющийся непрерывный поток платежей. Функция потока:
Rt= Rq + at, (6.28)
где /^ — начальный размер платежа, выплачиваемого в единицу времени, в котором измеряется срок ренты.
Современная стоимость получена с помощью интегрирования функции потока платежей:
A «jf(/io +at)e-bytdt «В^е'шЛ + ajte'bxt -
О 0 0
(6.29)
| Я0 + -)ак6--пе-ЬхП |
Rodъъ + - (а „;5 - пе~Ьхп)а 5
где ап.6 — коэффициент приведения постоянной непрерывной ренты.
В последней записи наглядно представлено влияние начального размера платежа и приростов.
ПРИМЕР 6.9. Намечается в течение трех лет увеличивать выпуск продукции на 1 млн руб. ежегодно. Базовый уровень выпуска — 10 млн руб. Необходимо определить суммарный объем выпуска с начисленными процентами. Сила роста 8%. Определим коэффициент приведения
| •J _ в-0,08 х 3 0,08 |
*3;8 =------ ^^-------- = 2.66715.
Date: 2015-09-19; view: 695; Нарушение авторских прав