Постоянная непрерывная рента

Во всех рассмотренных выше рентах предполагалось, что члены потока платежей поступают дискретно — через фиксиро­ванные интервалы времени (периоды ренты). Вместе с тем ино­гда более адекватное описание потока платежей достигается, когда он воспринимается как непрерывный процесс. Например, когда отдача от инвестиций происходит так часто, что в целом этот поток можно рассматривать как непрерывный. Предполо­жение о непрерывности в определенных условиях увеличивает возможности количественного анализа, особенно при анализе сложных производственных долгосрочных инвестиций.

Обсудим методы расчета наращенной суммы и современной стоимости, а также некоторых параметров, характеризующих постоянную непрерывную ренту, при условии, что применяет­ся годовая дискретная процентная ставка. По определению у непрерывной ренты р -*». Найдем коэффициент приведения такой ренты, обозначим его как а_п._г Для этого необходимо найти предел коэффициента приведения /ьсрочной ренты при р —*»:

а „., = lim а^\ = lim _f/l , _ч|/я---- —

Непосредственная подстановка р =» в знаменатель приво­дит к неопределенности:

1

оо [(1 + /)■/•- I]'