Применив (6.1), получим

2 10 х 2 х 0,161505
А = (15 + ~у)4,192472 - —--------------- ' = 88,661 млн руб.

Используя взаимозависимость А и S, находим

S = 88,661 х 1,2¹⁰ = 548,965 млн руб. Или применяя (6.3) и (6.4):

^аю20- Ю* ¹.²"^10
А = ¹5а_10:2о + ' _0>2------------------- 2 = 62,887 + 25,774 =

= 88,661 млн руб.,

^s = ^15sio;2o ^{+ Sl}°^: о 2----------- ^{2 = 389}«^{380 +} 159,585 =

= 548,965 млн руб.

Влияние динамики платежей здесь очевидно. Например, по­стоянная рента с Я = 15 дает накопление в сумме около 390 млн руб., "вклад" прироста платежей в наращенную сумму составил почти 160 млн руб., или примерно 20%.

Продолжим пример. Пусть теперь рента предполагает сокра­щение платежей по 1 млн в год. Тогда

а_1О:2О-10х1,2-¹⁰

^А = ¹5а_10:2о + ' по------------------ (-D = 62,887 - 12,887 =

= 50 млн руб.

^s = ^15sio;20 ^{+ 10:}п о------------ (-D = 389,380 - 79,793 =

= 309,557 млн руб.

Иногда при анализе переменных рент может возникнуть об­ратная задача: определение первого члена ренты R или ее при­роста а по всем остальным заданным параметрам ренты. На­пример, когда известна сумма, которую нужно аккумулировать

за п лет, и необходимо разработать конкретный план реализа­ции этой задачи. Получив R из (6.1) и (6.2), находим для годо­вых рент постнумерандо:

А_ Г

и;/

Па

S +

^SnJ

В свою очередь, если определяется размер прироста при за­данном R, то

_ (А - Ra_mi)i ^а a„._s - nv" '

(6.9)

а =

(S-Rs_nU)i

^Sn;i - »