Завдання №4

Задача 26.1. При швартовні судна матрос накладає канат вісімкою на чавунні стовпи (рис.26.1). Натяг канату дорів-нює Q, сила, з якою матрос утримує канат, дорівнює Р. Кут обхвату канатом кожного стовпа дорівнює 210°.

Визначити коефіцієнт тертя канату об стовпи, якщо відомо, що матрос може утримати канат наклавши три ві-сімки. Вважаючи коефіцієнт тертя канату об чавунний стовп рівним f = 0,15, визначити величину натягу, якого матрос здатний утримати, якщо сила Р = 60 кГ.

Розв'язання:

Кут захвату канатом одного стовпа дорівнює

При накладенні трьох вісімок кут охоплення канатом стовпів буде в шість разів більше, тобто, 7п. Тоді в залежність натяжений двох кінців каната визначиться формулою:

Логорифмуючи знаходимо шуканий коефіцієнт тертя між канатом і чавунним стовпом:

(1)

Із (1) маємо

Звідси при заданих значеннях f та P:

і

Таким чином наклавши три вісімки на чавунні стовпи, матрос може утримати в рівновазі канат, до другого кінця якого прикладена сила, що дорівнює 1620 кГ.