Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Приклад виконання завдання
|
|
До системи однорідних тіл 1 та 2 (рис. 8.11), що обертаються з кутовою швидкістю 
= 6с-1, прикладається обертальний момент М = (3 + 7t) Н • м. Знайти статичні та додаткові динамічні реакції циліндричних шарнірів А і В при t1 = 2с, якщо:
m1=3 кг; m2=5 кг; е1=0,1 мм;е2= 0,3 мм; l1= 0,25 м; l2 = 0,25 м; а = 0,05 м; b = 0,15 м; R1=0,1 м; R2=0,2 м.
Розв'язання. Переміщенню тіл 1 та 2 (рис 8.11) перешкоджають в'язі: нерухомі (циліндричні) шарніри А і В. На підставі аксіоми звільнення від
Рисунок 8.1
Рисунок 8.2
Рисунок 8.3
Рисунок 8.4
Рисунок 8.5
Рисунок 8.6
Рисунок 8.7
Рисунок 8.8
Рисунок 8.9
Рисунок 8.10
в'язей, дію шарнірів А і В та тіла замінюємо реакціями в'язей – YA, XA, YB, 
XB (рис. 8.12).
Рисунок 8.11
Реакції YA, XA, YB, XB запишемо як суму статичних YAC, XAC, YBC, XBC та додаткових динамічних реакцій YAД, XAД, YBД, XBД.
YA = YAC + YAД, XA = XAC + XAД, (8.1)
YB = YBC + YBД, XB = XBC + XBД.
Рисунок 8.12
Статичні реакції в'язей визначаються при 
= 0, 
= 0 з рівнянь (рис.8.12):
Розв'язуючи систему рівнянь, маємо:
таким чином маємо: RAC = 54,85 Н, RBC = 23,63 Н.
Запишемо рівняння для визначення додаткових динамічних реакцій в'язей:
де 
- кутове прискорення і 
- кутова швидкість тіл при t1 = 2 с,
Ixzi і Iуzi - доцентрові моменти інерції тіл (i = 1,2).
Кутову швидкість 
та кутове прискорення 
тіл знайдемо із диференціального рівняння руху тіл навколо осі z
(8.3)
де IZ - момент інерції тіл відносно осі z.
Оскільки 
, тоді
(8.4)
Інтегруємо диференціальне рівняння (8.4) при початкових умовах: при
t1= 0, 
(8.5)
Звідки: 
Визначимо кутове прискорення 
(8.3) та кутову швидкість (8.5) при
t1 = 2 c.
де
Оскільки значення і , від'ємні, то кутове прискорення та кутова швидкість тіл при t1 =2с направлені в протилежну сторону ю0(у напрямку крутного моменту М).
Координати центра мас та доцентрові моменти Ixzi і Iуzi тіл 1 і 2 (рис. 8.11):
Або, підставляючи числові дані, отримаємо:
Тепер із рівнянь (8.2) знаходимо додаткові динамічні реакції шарнірів А і В через їх проекції на осі X та У.
Додаткові динамічні реакції циліндричних шарнірів А і В
При t1= 2 с додаткові динамічні реакції шарнірів складають 62,2% для шарніра А та 29,2% для шарніра В від статичних реакцій в'язей.
Date: 2015-09-03; view: 303; Нарушение авторских прав