Решение. Рассмотрим механическую систему, состоящую из четырех тел: груз 1, неподвижный блок 2, колесо 3, абсолютно-гибкая

Рассмотрим механическую систему, состоящую из четырех тел: груз 1, неподвижный блок 2, колесо 3, абсолютно-гибкая, нерастяжимая, невесомая нить 4.

3.1. Покажем скорости тел механической системы.

- скорость центра масс груза 1, - скорость точек нити, соединяющей блок 2 и груз 1, - скорость точек нити, соединяющей блок 2 и колесо 3, - скорость центра масс колеса 3, ω₂ – угловая скорость блока 2, ω₃ – угловая скорость колеса 3.

3.2. Выразим скорости всех тел через скорость центра масс груза 1.

- так как нить нерастяжима,

,

.

3.3. Запишем выражение для кинетических энергий отдельных тел механической системы:

3.3.1. Груз 1 совершает поступательное движение.

.

3.3.2. Блок 2 вращается вокруг точки О:

,

где момент инерции блока 2, определяемый по формуле .

Подставляя кинематическую зависимость пункта 2, получим

3.3.3. Колесо 3 совершает плоское движение.

.

где момент инерции колеса 2, определяемый по формуле .

Подставляя кинематическую зависимость пункта 2, получим

.

3.3.4. Нить является невесомой, поэтому её кинетическая энергия равна нулю.

.

3.4. Определим кинетическую энергию системы как сумму кинетических энергий отдельных ее тел:

,

.

3.5. Определим приведенную массу системы:

,

4. Ответ: кинетическая энергия системы определяется по формуле , где приведенная масса равна 27,5 кг.

Date: 2015-09-03; view: 518; Нарушение авторских прав