Определение изгибающих моментов, действующих

на рассматриваемую однопролётную балку

Значения изгибающих моментов M(x), действующих на балку в любом сечении по её длине, определяются зависимостью (3),которая, учитывая полученную формулу (27), для рассматриваемой однопролётной статически неопределимой балки преобразуется к виду:

или к выражению, содержащему «безразмерную» переменную величину, равную отношению «х/L»:

(28)

На основании формулы (28) может быть построена эпюра значений изгибающих моментов M(x) по длине рассматриваемой.

Для определения экстремального значения изгибающего момента в пролёте балки M_пр необходимо в первую очередь определить значение координаты (x_пр) расположения этого изгибающего момента M_пр. Для определения значения координаты (x_пр) необходимо получить выражение для первой производной от выражения (28):

(29)

Тогда значение координаты (x_пр), где изгибающий момент будет иметь экстремальное значениеM_пр, определится из условия:

или, учитывая выражение (29), из следующего уравнения:

,

откуда

(x_пр) (30)

Тогда экстремальное значениеM_пр будет равно:

(31)

Наибольшее значение изгибающий момент M(x), исходя из характера его распределения по длине балки, может иметь или в районе упругой заделки при х = L (значение M_оп) или при x = x_пр (значениеM_пр).

Значение M_оп определим из выражения (28), подставляя в последнее значение координаты х = L:

(32)