Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
Интегрирование оригиналов и изображений. Теорема об интегрировании оригинала
|
|
Теорема об интегрировании оригинала. Интегрирование оригинала приводит к делению изображения на параметр p
=: 
F (p) (12)
Доказательство. Интеграл удовлетворяет всем 3 условиям, опре-деляющим оригинал. Обозначим 
=: Ф (p), тогда по формуле (7) имеем ()` =: pФ (p) - 
= pФ (p),
но интеграл с переменным верхним пределом является первообразной для подынтегральной функции и производная от него есть подынтегральная
функция, т.е. f (t) =: pФ (p) = F (p) или Ф (p) = F (p).
Пр.16 Найти изображение для f (t) = tn.
Интеграл от единичной функции 
( t ) дает t. Последующие интегри-рования приведут к функции tn / n!. При каждом интегрировании изображе-ние F (p) = 
умножится на
= t =: = 
; 
= 
=: 
;
= 
=: 
; 
= 
=: 
В результате получим формулу № 2 из таблицы tn =: 
.
Теорема об интегрировании изображения Интегрирование изображения от p до 
приводит к делению оригинала на переменную t
=: 
, (13)
где F (z) аналитическая функция.
Пр.17 Найти изображение для функции 
.
Т.к. sin t =: 
, то =: 
= arctg p 
= 
- arctg p
Date: 2015-09-02; view: 445; Нарушение авторских прав