Главная Случайная страница


Полезное:

Как сделать разговор полезным и приятным Как сделать объемную звезду своими руками Как сделать то, что делать не хочется? Как сделать погремушку Как сделать неотразимый комплимент Как противостоять манипуляциям мужчин? Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами Как сделать идею коммерческой Как сделать хорошую растяжку ног? Как сделать наш разум здоровым? Как сделать, чтобы люди обманывали меньше Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили? Как сделать лучше себе и другим людям Как сделать свидание интересным?

Категории:

АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника






Непрерывной на отрезке





Если функция y=f(x) непрерывна на замкнутом отрезке [a,b], то она достигает на нем своего наибольшего и наименьшего значений (в соответствии с теоремой Вейерштрасса). Наибольшее М и наименьшее m значения функции достигаются либо в критических точках, лежащих внутри отрезка (рис.1), либо на его концах (рис.2).

 

 

 
 

 


Возможны различные комбинации указанных случаев. Важно понять следующее: чтобы найти максимальное М и минимальное m значения при , следует найти все критические точки внутри отрезка, а затем присоединить к ним две крайние точки отрезка: x=a и x=b, во всех точках вычислить значения функции и отобрать среди них наибольшее и наименьшее.

 

Пример.

Найти наибольшее и наименьшее значения функции

Ищем значения y(x) в трех точках: на концах интервала, т.е. при х= –1, х=2 и в критической точке х=1:

y(–1)= –7; y(1)=1; y(2)=2. Итак: m= –7; M=2.








Date: 2015-09-02; view: 77; Нарушение авторских прав

mydocx.ru - 2015-2018 year. (0.006 sec.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав - Пожаловаться на публикацию