Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Дифференциал функцииИз определений производной и предела переменной следует, что , или . Главная часть приращения функции, линейная относительно приращения независимой переменной, называется дифференциалом функции и обозначается знаком : . Дифференциал независимой переменной равен её приращению, , поэтому , т.е. дифференциал функции равен её производной, умноженной на дифференциал независимой переменной. Пример№13. Найти полное приращение функции и её дифференциал, сравнить их значения при . Решение:Полное приращение запишем в виде: Преобразовав его, получим: Найдём полный дифференциал. По определению он равен В точке имеем , . При достаточно малых полное приращение функции и дифференциал отличаются незначительно, т.е. . Это обстоятельство используется для приближенных вычислений: , или . Пример№14: Найти приближенное значение . Решение: Представим , тогда , : . Задания: 1)Найти дифференциал функций: a) ; b) ; c) . 2) Вычислить приближенное значение: a) ; b). . Определение 4.10. Дифференциалом второго порядка называется дифференциал , обозначается . Тогда .
|