Полезное:
Как сделать разговор полезным и приятным
Как сделать объемную звезду своими руками
Как сделать то, что делать не хочется?
Как сделать погремушку
Как сделать так чтобы женщины сами знакомились с вами
Как сделать идею коммерческой
Как сделать хорошую растяжку ног?
Как сделать наш разум здоровым?
Как сделать, чтобы люди обманывали меньше
Вопрос 4. Как сделать так, чтобы вас уважали и ценили?
Как сделать лучше себе и другим людям
Как сделать свидание интересным?
Категории:
АрхитектураАстрономияБиологияГеографияГеологияИнформатикаИскусствоИсторияКулинарияКультураМаркетингМатематикаМедицинаМенеджментОхрана трудаПравоПроизводствоПсихологияРелигияСоциологияСпортТехникаФизикаФилософияХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Метод Эйлера-МарайамыНаиболее известным методом решения дифференциальных уравнений со случайными членами является явный метод Эйлера, обобщенный для стохастических уравнений Марайамой (Maruyama) в 1955 году, поэтому этот метод иногда называют методом Эйлера-Марайамы [114, 115]. Стохастическое дифференциальное уравнение Ито, описывающее изменение со временем некоторой переменной , имеет вид [115]: , (2.29) Пусть оно задано на интервале времени [0; T ] с начальными условиями , где и – измеримые функции, а отвечает за винеровский процесс. Данный интервал времени можно дискретизировать с шагом , где L – число шагов на выбранном интервале. Дискретный набор моментов времени на интервале обозначается как: , – приближенное решение уравнения (2.29) на каждом i -ом шаге. Согласно схеме Эйлера-Марайамы решение на последующем шаге находится как: , (2.30) где – приращение винеровского процесса, для которого справедливо соотношение [115]: , где – нормально распределенная случайная величина с нулевым средним и единичной дисперсией. С учетом этого схема метода принимает вид: где - нормально распределенная случайная величина (N(0,1)), вычисленная методом Монте Карло на i -ом шаге интегрирования системы уравнений. Если обозначить скорость изменения координаты Q как , то для уравнения Ланжевена (2.7) в ЭК-модели, описывающего изменение конформационной координаты RyR-канала, метод Эйлера-Марайамы имеет вид: (3.31)
|