Гамильтониан решетки RyR-каналов

Кластер RyR-каналов на мембране СР в высвобождающей единице представляется как квадратная решетка RyR-каналов с общим числом каналов до 100, каждый из которых описывается электронно-конформационной моделью одиночного RyR-канала.

В данной работе рассмотрение сопряжения каналов в кластере ограничивалось приближением, учитывающим взаимодействия только ближайших соседних каналов с «упругой» константой взаимодействия . С учетом этих условий гамильтониан канала с номером m в решетке может быть представлен в виде:

(2.17),

где , – матрицы Паули; и – номер канала в решетке (каналы пронумерованы от 1 до 81). При этом предполагается, что конформационные взаимодействия испытывают только соседние RyR-каналы, поэтому если и – номера ближайших соседей, то , и в остальных случаях.

Две ветви конформационного потенциала каждого канала решетки определяется формулой:

. (2.18)

Для частного диабатического случая (при , ) конформационный потенциал (2.5) с учетом взаимодействия в приближении ближайших соседей принимает вид:

. (2.19)

Как и в случае изолированного канала (2.5), конформационный потенциал в диабатическом случае имеет форму двух пересекающихся парабол.

2.2.1.2 Влияние концентрации Са²⁺ в люмене на вид конформационного потенциала RyR-канала

При рассмотрении влияния ионов Са²⁺ на канал со стороны trans-части в модели изолированных RyR-каналов введен параметр эффективного давления p (2.6). Можно провести аналогию между уровнем в липидном бислое in vitro и значением концентрации Са²⁺ в люмене СР () in vivo:

, (2.20)

где – уровень , при котором параметр имеет нулевое значение, – коэффициент Хилла. Параметр эффективного давления, как отмечалось ранее, лежит в интервале: . В терминах уровня заполнения люмена ионами Са²⁺ значение соответствует минимальному, а р =1 – максимальному заполнению люмена.

Как уже отмечалось в предыдущей главе, эффективное давление является одним из важнейших параметров, определяющих форму конформационного потенциала и устойчивость того или иного состояния RyR-канала.